Cómo decorar cometas blancas de un kit

Es fácil encontrar en algunas tiendas y en el comercio electrónico diversos kits de cometas blancas de nailon ripstop listas para pintarlas, generalmente con marcadores o rotuladores permanentes o acrílicos. También se puede utilizar pinturas acrílicas para aplicar con pinceles.

Generalmente son cometas de diamante con varillas de fibra de vidrio, carrete y cola. Suelen venderse por unidades o por lotes pensando en su uso para escolares.

Cometa de ripstop blanca de un kit para decorar a mano

El diseño

En primer lugar, hay que decidir cuáles serán los dibujos y colores que formarán parte del diseño que se utilizará para pintar la cometa.

En mi caso decidí pintar las caras de mis nietos aplicando un efecto de Stencil como si fuese un grafiti en blanco y negro. Además, a petición de los niños debía escribir el nombre de la cometa con un dibujo relacionado con el mismo.

El diseño se puede dibujar directamente en papel o utilizar un programa de ordenador, como hice yo:

Diseño por ordenador de las dos cometas personalizadas

(Dibujos: Juan Antonio Muñoz)

Copiar el diseño en la cometa

El tamaño de los dibujos hechos con programas de ordenador se debe ajustar para que se adapten al tamaño de la cometa. Después se imprimen, se recortan y se pegan con cinta de carrocero en la parte posterior de la cometa para ser calcados:

Diseños impresos preparados para recortar

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Dibujos pegados a la cometa para ser calcados

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Con un lápiz de punta blanda se puede calcar fácilmente el dibujo de las plantillas que se transparentan a través del ripstop:

Boceto calcado con lápiz en la vela de la cometa

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Pintar la cometa

Ya se puede colorear la cometa con los marcadores permanentes o acrílicos. Es conveniente aplicar una segunda mano en aquellas zonas que no hayan quedado bien cubiertas, puesto que el ripstop no es tan fácil de pintar como el papel.

La cometa Makemake pintada con marcadores acrílicos

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

La cometa T Rex pintada con marcadores acrílicos

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Volar la cometa

Ya solo queda entregarle a cada uno su cometa para que disfruten volándola cuando llegue la ocasión:

Enzo con su cometa T Rex

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Saúl con su cometa Makemake

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Enzo y Saúl sujetando el carrete de sus cometas

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Las cometas T Rex y Makemake en vuelo

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Las cometas T Rex y Makemake en vuelo

Enzo volando su cometa T Rex

Cómo calcular la altitud de una cometa con un altímetro digital

El método matemático que se aplica normalmente para determinar la altitud de una cometa durante su vuelo está basado en cálculos trigonométricos dependiendo del ángulo con el que vuela la cometa. El procedimiento requiere un observador además del piloto de la cometa y una herramienta (clinómetro) para medir ángulos (básicamente un transportador, un tubo y una plomada).

Podéis encontrar una estupenda información en esta página de la NASA:

Cómo determinar la altitud de una cometa
(Fuente:NASA)

Este método es excelente para que los estudiantes apliquen cálculos matemáticos aprendidos en el aula. También puede ser utilizado por cualquier aficionado a las cometas que vaya acompañado por otra persona y disponga del instrumento necesario. Para estimar la longitud de la línea, esta se suele marcar cada 25, 50 o 100 metros.

Pero este método tiene algunos inconvenientes. Para los cálculos la línea se considera recta, pero en realidad es curva. Esta curvatura depende de la tracción de la cometa, la fuerza del viento, la longitud de la línea y el diámetro y peso de la línea. Por tanto, la altura calculada suele ser siempre mayor que la verdadera. Otro factor a tener en cuenta es el alargamiento de la línea bajo una fuerte tensión, que depende de su composición, pudiendo variar entre un 2% (Kevlar) y más de un 20% (poliamida).

Existe una forma más precisa y sencilla de medir la altitud de una cometa: colocando un pequeño altímetro digital en ella.

Altímetro digital

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Este dispositivo electrónico posee un sensor de presión barométrica de alta precisión que puede detectar cambios de altitud de menos de 30 cm. Hay varios modelos en el mercado, alguno de ellos bastante económico. Su pantalla LCD muestra la altitud máxima de vuelo. Otras características dependen de los modelos. Algunos pueden ser controlados por un teléfono inteligente o tableta.

El altímetro se puede colocar atado al armazón de la cometa, pero también se podría colgar del punto de amarre de la línea:

Altímetro digital sujeto con bridas al armazón de una cometa

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Los altímetros digitales se utilizan en cetrería atados a la pata de un halcón de caza, para visualizar la altitud de aviones RC, drones y cohetes, en proyectos científicos y en intentos de récord mundial para volar cometas a gran altitud.

Para saber más:

Calcular la altura de una cometa (en este mismo blog)

Cómo hice la cometa celular rectangular

Esta cometa la construimos en 1987, modificando un plano de una cometa celular con alas del libro “Cómo construir 100 cometas” de David Pelham, Ediciones Altea, 1980.

Cometa celular rectangular
(Foto: Ana Romero)

Su diseño es una cometa de caja con dos células rectangulares. Mide 140 cm de longitud, 80 cm de ancho y 40 cm de profundidad. Está hecha con tela de algodón blanca para la cubierta, varillas cilíndricas de madera de haya de 8 mm de diámetro, tubos de goma transparente para las uniones de las varillas, bolsillos o refuerzos de nailon y cintas de tela para las uniones de armazón a la cubierta y de las intersecciones de los travesaños.

Estructura de la cometa celular rectangular

(Foto: Ana Romero)

Esta cometa necesita vientos fuertes para volar y es entonces cuando comienza a tirar con gran fuerza por su un alto poder de elevación. Es la única cometa de mi colección que en una ocasión me rompió la línea de vuelo.

Sus dimensiones se indican en el siguiente plano en centímetros, indicando con líneas moradas continuas y discontinuas (por detrás de la vela) las varillas del armazón, en colores grises la vela y con círculos rojos los puntos donde se sujetan los cuatro cabos de la brida. Estos van sujetos con abrazaderas metálicas a los largueros longitudinales en los puntos indicados:

Plano de la cometa celular rectangular

(Dibujo: Juan Antonio Muñoz)

Dimensiones en centímetros:

BF	AB, HG	CD, FG	BC, EF	CE	FH
140	80	40	48	44	89,5

Los travesaños diagonales están sujetos a los largueros longitudinales mediante codos de tubo de goma transparente:

Unión de las varillas con tubo de goma

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Los travesaños diagonales se unen en su intersección con cuerdas. Para mantener estiradas las celdas rectangulares, los extremos de estas se mantienen unidas mediante cordeles regulables en tensión:

Detalle de la unión de los travesaños diagonales
y tensores de las celdas rectangulares

(Foto: Ana Romero)

El punto de amarre es ajustable mediante un lazo con un nudo Prusik, que permite ajustar la longitud de los dos cabos de la brida para conseguir el ángulo apropiado de la cometa para el vuelo según la fuerza del viento. La cometa es muy estable en vuelo y no necesita cola:

Cometa celular rectangular en vuelo
(Foto: Ana Romero)

Vuelo de la cometa celular al paso de un helicóptero

Como curiosidad, comentar que esta cometa la utilicé como pancarta volante en una manifestación con un lema escrito con letras adhesivas en una de las celdas. El círculo negro en la celda inferior fue un intento de representar un pictograma que quedó sin acabar.

Un poco de historia sobre esta cometa:

La cometa de caja o celular fue inventada por el australiano Lawrence Hargrave  en 1893. Se caracteriza por su gran capacidad de sustentación y estabilidad. Por esta razón, fue el modelo en el que se basaron los diseños de la mayoría de las cometas que se utilizaron en observaciones meteorológicas, en sistemas para elevar a personas y en el desarrollo de los primitivos aviones, a finales del siglo XIX y principios del XX.

Lawrence Hargrave y Swain probando la elevación de personas
con cometas celulares rectangulares (1894)
Imagen de dominio público.

Samuel Franklin Cody en cometa de caja de Lawrence Hargrave
Imagen de dominio público

Artículo relacionado:

Mis cometas artesanales

Los festivales de cometas en la India durante el Makar Sankranti

Cada año en enero se celebra en la India el “Makar Sankranti” o “Uttarayan”, el festival que indica la entrada del sol en el signo zodiacal de Makara (Capricornio), es decir, el final de la temporada de invierno y el gradual aumento de la duración de los días. 

El festival no es solo una celebración de temporada, también es una celebración religiosa y para los agricultores de todo el país el comienzo de la temporada de la cosecha. El Makar Sankranti se celebra por los indios en todo el mundo el 14 de enero y en algunas partes de la India continúa hasta el 15 de enero. Es una gran celebración en la que la gente prepara diferentes dulces tradicionales, vuela cometas y decora sus casas con rangolis.

Durante el Makar Sankranti se celebran festivales de cometas en varios estados de la India, una tradición que se ha conservado durante muchas generaciones en la sociedad india. Desde el amanecer, en muchas ciudades los niños y familias enteras suben a las azoteas para volar cometas. Las personas compiten entre sí en combates de cometas, para lo que se requiere una gran habilidad que se consigue con mucho tiempo y experiencia.

En este vídeo podemos ver cómo se fabrican las cometas, los carretes y el manja (hilo) en Gujarat:

Los festivales de cometas se celebran en muchas ciudades como Ahmedabad, Jaipur, Udaipur, Jodhpur, Surat, Vadodara, Rajkot, Hyderabad, Nadiad. Sin embargo el festival internacional más importante se celebra en Ahmedabad (capital de la cometa del estado de Gujarat) que atrae a aficionados y expertos de las cometas de todo el mundo:

Durante estos festivales de cometas  se suelen producir lesiones en personas, bien porque caen desde las azoteas al volar cometas, por sufrir cortes graves con el manja de las cometas o por electrocuciones al entrar en contacto los hilos con cables eléctricos. 

El manja es el hilo abrasivo utilizado en los combates de cometas. Este hilo se recubre con pasta de arroz, colorante y polvo de vidrio para que sea afilado y pueda cortar otras líneas. Algunos manjas son metálicos. El siguiento vídeo muestra cómo se prepara el manja:

Cómo se fabrica Manjha (hilo revestido de vidrio)

El manja es tan afilado que termina hiriendo a personas, aves y otros animales. Los ecologistas denuncian que muchas aves reciben heridas graves o mueren debido a que quedan atrapadas con el manja en los árboles o durante el vuelo de las cometas. Por esta razón las autoridades están prohibiendo el uso de este tipo de hilo durante los festivales de cometas, ya que su uso es peligroso no sólo para las aves, sino también paras las personas. 

Para saber más:

El Festival Internacional de cometas de Uttarayan en la India

Cómo hice la cometa compuesta en forma de pájaro

Esta cometa la construimos en los primeros años de la década de 1980 a partir de un plano del libro “Cómo construir 100 cometas” de David Pelham, Ediciones Altea, 1980.

Cometa compuesta en forma de pájaro en vuelo

(Foto: Ana Romero)

Es la cometa más grande que hemos construido. Mide 230 cm de envergadura y 130 cm de longitud. Está hecha con tela de algodón amarilla para la cubierta, varillas cilíndricas de madera de haya de 8 y 6 mm de diámetro, tubos de goma transparente para las uniones de las varillas, bolsillos o refuerzos de nailon y velcro, y cintas de tela para las uniones del armazón a la cubierta. Aunque inicialmente todas las varillas eran de madera, años más tarde sustituí los largueros más largos por tubos de fibra de carbono de 6 y 8 mm de diámetro, más ligeros y resistentes. Esta cometa no necesita cola.

Mostrando la cometa pájaro

(Foto: Ana Romero)

A pesar de su peso, la cometa tiene un alto poder de elevación por la gran superficie que tiene. Su diseño es una cometa de caja con dos células triangulares y dos pares de alas triangulares.

Cometa pájaro en vuelo

(Foto: Ana Romero)

Sus dimensiones se indican en el siguiente plano en centímetros, indicando con líneas negras continuas y discontinuas (por detrás de la vela) las varillas del armazón, en color amarillo la vela y con círculos rojos los puntos donde se sujetan los dos cabos de la brida. El plano original de David Pelham sitúa los puntos de sujeción de los cabos de la brida a cierta distancia de los extremos del larguero OB, pero decidí situarlos en los extremos por ser más sencilla su fijación. Puedo asegurar que esto no afecta al vuelo de la cometa.

Plano de la cometa compuesta en forma de pájaro (vista frontal)
(Dibujo: Juan Antonio Muñoz)

Dimensiones en centímetros:

AU	CD	CM, ND	EF	GH, IJ, OB	GM	MH	KL	MK	KH	MN
130	230	100	120	100	70	30	80	30	27	30

IO,NQ	OP,QB	PQ	AT	AR	GC	MS	IV	AG	GE	EC
30	30	40	45	48	122	58	15	35	48	77

Las varillas están sujetas entre sí mediante codos de tubo de goma transparente y cintas de tela atadas a la cubierta:

Unión de las varillas con tubo de goma y cintas de tela

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Los bordes de la tela de la cubierta están reforzados con un dobladillo cosido que además evita que se deshilache la tela. En los puntos X, T, V, Y, Z, las varillas están unidas mediante tiras de tela cosidas a la cubierta de la vela.

Detalle de la estructura de la parte frontal de la cometa

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Los extremos de las varillas se introducen en bolsillos de nailon y en el caso de los largueros en bolsillos de velcro:

Detalle de los bolsillos de velcro para los largueros

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Para mantener estiradas las celdas triangulares, los puntos P y Q están unidos mediante un cordel regulable en tensión:

Detalle del hilo tensor de las celdas y la brida

(Foto: Ana Romero)

El punto de amarre es ajustable mediante un lazo con un nudo Prusik, que permite ajustar la longitud de los dos cabos de la brida para conseguir el ángulo apropiado de la cometa para el vuelo según la fuerza del viento:

Sujetando la cometa pájaro por el punto de amarre ajustable

(Foto Ana Romero)

La cometa pájaro ganando altura

(Foto: Ana Romero)

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Mis cometas artesanales

La cometa más cara

En enero de 2021, la casa de moda Louis Vuitton estaba vendiendo una cometa de marca por 7.050,00 € en Europa o 10,400 $ en EEUU.

La cometa mide 13 cm de largo, 10 cm de ancho y 75 cm de alto. Está confeccionada con nailon técnico en el color marrón llamativo de la marca, con el icónico monograma LV estampado en toda la superficie. La cometa viene dentro de un maletín de lona Monogram a juego, con correas y asas de cuero negro y un interior rojo. Esta original pieza se exhibió en el desfile masculino Primavera-Verano de 2019.

Monogram kite

Cometas de esperanza para 2021

La empresa Tata Wiron, uno de los mayores fabricantes de alambre de acero del mundo, ha publicado el vídeo 'Kites of Hope' en sus canales sociales con un mensaje de esperanza para el año 2021 después del horrible 2020 que hemos pasado en todo el mundo.

En la película aparecen dos niños, Chotu y Bhaiya, que conversan sobre la felicitación de Año Nuevo:

Chotu: Bhaiya, mañana es Año Nuevo.

Bhaiya: Este será el peor año nuevo Chotu. No hay fiesta. Nada de nada. La misma tonta y reenviada felicitación de Año Nuevo.

Chotu: ¿Por qué no hacemos un tipo de felicitación diferente?

Bhaiya: Por favor, no me molestes ahora, Chotu. Hazlo tú mismo.

Y se les ocurre esto:

Durante el vídeo se oye una canción cuya letra es:

Como un sueño, mira cómo vuelan

cometas de esperanza en el cielo.

Creando nuevos lazos que también...

llevan las promesas del mañana

Mira como vuelan

llevan las promesas del mañana

Como un sueño, mira cómo vuelan

cometas de esperanza en el cielo.

El mensaje final del vídeo dice:

“Cuando difundes esperanza, eso une a la gente. Feliz Año Nuevo”.

Cómo hice la cometa Conyne

Construimos esta cometa en 1981 y puedo asegurar que es una de las mejores cometas que tengo en mi numerosa colección. Después de cuarenta años todavía se conserva en muy buen estado.

La cometa Conyne combina ligereza con un gran poder de elevación a la que apenas le afectan los vientos fuertes o racheados. Su diseño es una cometa de caja con dos células triangulares y un par de alas triangulares.

Sujetando la cometa Conyne

(Foto: Ana Romero)

Está construida con tela de poliéster morada para la cubierta, 5 varillas cilíndricas de haya de 8 mm de diámetro pintadas de negro para el armazón, tubos de goma transparente para las uniones de las varillas, bolsillos o refuerzos de nailon y cintas de tela para las uniones del armazón a la cubierta. No necesita cola.

Cometa Conyne (vista anterior)

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

La cometa mide 122 x 110 cm. Sus dimensiones se indican en los siguientes planos en centímetros, indicando con líneas negras continuas y discontinuas (por detrás de la vela) las varillas de madera del armazón, en color morado la vela y con círculos rojos los puntos donde se sujetan los dos cabos de la brida. La cometa original de Conyne sitúa los puntos de sujeción de los cabos de la brida a cierta distancia de los extremos del larguero FG, pero yo decidí situarlos en los extremos por ser más sencilla su fijación. Puedo asegurar que esto no afecta al vuelo de la cometa.

Plano de la cometa Conyne (vista lateral inferior)

(Dibujo: Juan Antonio Muñoz)

Plano de la cometa Conyne (vista frontal)

(Dibujo: Juan Antonio Muñoz)

Dimensiones en centímetros:

AP, BC, FG	DE	AB, HI	FM, NG	JH, MN	BF, IN	FO	GO
122	110	40	35	50	40	57	107

La longitud de los cabos FO y GO es orientativa puesto que el punto de amarre es ajustable mediante un lazo con un nudo Prusik, que permite ajustar la longitud de sus cabos para conseguir el ángulo apropiado de la cometa para el vuelo según la fuerza del viento.

La varilla HI va sujeta a los largueros AP y BC mediante unos codos de tubo de goma transparente que a su vez van atados a la cubierta con una cinta de tela:

Unión de las varillas mediante un tubo de goma y cinta de tela

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Para mantener estiradas las celdas triangulares, los puntos M y N están unidos mediante un cordel regulable en tensión:

Cordel para mantener las celdas estiradas

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Los bordes de la tela de la cubierta están reforzados con un dobladillo cosido que además evita que se deshilache la tela. El travesaño DE está sujeto a los largueros AP y BC mediante tiras de tela cosidas a la cubierta de la vela. Lo mismo sucede en los puntos H e I:

Vista posterior de la cometa Conyne con los bolsillos

y cintas para sujetar las varillas a la cubierta

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Los extremos de las varillas van sujetas dentro de bolsillos o refuerzos de tela de nailon resistente, cosidos a la tela de poliéster de la cubierta. En los extremos D y E de la cometa coloqué unas borlas de adorno hechas con la misma tela que la cubierta:

Detalle de un bolsillo o refuerzo para
sujetar las varillas y borla lateral

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

La Conyne es una cometa muy estable que puede volar con vientos fuertes. Con ella he conseguido alcanzar la altura más alta con una de mis cometas, soltando más de 100 metros de hilo. En una ocasión la utilicé para pescar en un embalse y en una de las maniobras cayó al agua a bastantes metros de distancia de la orilla. Pensé que la perdería, pero conseguí sacarla del agua tirando de la línea poco a poco sin que la cometa sufriera daño alguno. Sin duda, el espacio central abierto que tiene en el centro disminuyó la resistencia dentro del agua.

Cometa Conyne en vuelo

(Foto: Ana Romero)

Cometa Conyne en vuelo

(Foto: Sergio Muñoz)

El estadounidense Silas J. Conyne patentó esta cometa que lleva su nombre el 29 de abril de 1902 con el número 698.634. También se conoce a esta cometa como cometa celular del ejército francés o cometa piloto.

Detalle de la patente de la cometa Conyne (aeroplano)
(ver patente completa)

Su cometa original no era muy grande (Conyne nº 3 tenía 1,51 m de longitud). Para las varillas usaba madera de abeto y para la vela tela de lino. Su invento lo describe como un avión diseñado para ser mantenido en cautiverio y para ser utilizado con pancartas de publicidad aérea, aunque también podía ser usado para divertirse. Su objetivo era obtener un avión plegable de gran durabilidad y construido con pocas partes.

Conyne especificó las proporciones en lugar de las medidas reales. Su cometa fue utilizada con diversos propósitos, como observaciones aéreas, elevación de personas y fotografías aéreas.

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Mis cometas artesanales

Experiencia didáctica “Diseña y vuela una cometa”

TeachEngineering es una biblioteca digital estadounidense compuesta por una colección de actividades, lecciones, unidades, retos, ideas y laboratorios vivientes, para ayudar a que la enseñanza de la ciencia, la tecnología, la ingeniería y las matemáticas (STEM) sea fácil y accesible para los educadores de Educación Primaria y Secundaria en todo el mundo. El acceso a esta colección en constante crecimiento es gratuito.

Como docente que he sido, estoy interesado en divulgar experiencias didácticas con cometas. He podido encontrar en esta biblioteca una interesante actividad denominada “Diseñar y volar una cometa”. Como este material se puede descargar o imprimir libremente desde esta web, he decidido traducirla a nuestro idioma y adaptarla a nuestro sistema educativo para compartirla con las personas interesadas. Desde el archivo pdf de esta actividad se pueden descargar los archivos fuente de los diferentes documentos por si se quieren realizar modificaciones en ellos. La actividad viene acompañada de un vídeo subtitulado que muestra la construcción de una cometa tetraédrica.

Para saber más:

Hands-on Activity: Design and Fly a Kite
Las cometas de Alexander Graham Bell (en este mismo blog)

Las cometas de Alexander Graham Bell

Alexander Graham Bell fue un científico e inventor británico que es recordado principalmente por su patente del teléfono en Estados Unidos en 1876. También comenzó a construir cometas en 1899 debido a su interés por experimentar con máquinas voladoras, convencido de que una buena cometa también sería una máquina voladora adecuada para transportar personas.

Alexander Graham Bell
(Fuente: Wikimedia Commons)

El Dr. Bell comenzó a investigar la forma de agrandar indefinidamente una cometa sin que el peso aumentara más rápido que la superficie del ala. Descubrió que esto se podía conseguir construyendo una cometa grande combinando muchas cometas pequeñas, en lugar de aumentar las dimensiones de un solo modelo. Por lo tanto, decidió combinar muchas celdas pequeñas para formar una cometa más grande.

 

El problema fue encontrar el tipo de celda adecuada. Después de probar con celdas circulares, poligonales de seis, ocho, doce lados y de otras formas diversas, optó finalmente por la celda triangular. El Dr. Bell razonó que una célula triangular podía hacerse resistente en todas las direcciones construyendo una forma tetraédrica. Una celda tetraédrica tiene una fuerza asombrosa incluso cuando está compuesta por palos de madera muy livianos, puesto que no está sostenida solo en dos direcciones en el espacio, como un triángulo, sino en tres direcciones como un sólido.

Una cometa construida con células tetraédricas es un objeto volante casi perfecto; es sólida y rígida en todas las direcciones, estable en las ráfagas y buena elevadora. Además, es posible construir cometas de tamaño ilimitado en las que la relación entre la superficie de sustentación y el peso sigue siendo la misma que en una cometa pequeña.

Con su invención de la célula alada tetraédrica regular, el Dr. Bell refutó la vieja ley que decía que se pueden construir cometas hasta cierto tamaño.

El Dr. Bell construyó cometas tetraédricas lo suficientemente fuertes como para transportar a varios hombres. Estas enormes cometas tetraédricas volaron tanto sin tripulación como tripuladas durante un período de cinco años, desde 1907 hasta 1912.

Alguna de sus cometas podría considerarse fractal, décadas antes de que la palabra significara algo, ya que la estructura repite su geometría a diferentes escalas, mostrando un triángulo de Sierpinski:

Cometa fractal de Alexander Graham Bell

 

Para saber más:

Alexander Graham Bell's Tetrahedral Kites (1903–9)