Ventana del convento de San Pablo (Cuenca) y figura de un cuadrado tetralobulado
(Foto: Juan Antonio Muñoz)
Cometa cuadrada lobulada (vista anterior)
(Foto: Juan Antonio Muñoz)
Cometa cuadrada lobulada (vista posterior)
(Foto: Juan Antonio Muñoz)
Para construir el armazón utilicé diversos materiales: varillas de fibra de vidrio de 3 mm de diámetro para formar el cuadrado, conectores rectos de plástico para las uniones de los vértices y varillas de bambú para los semicírculos (lóbulos), el larguero y el travesaño. Las varillas de bambú las había dividido y preparado a partir de una caña de este material. Para curvar el bambú que forma los cuatro semicírculos calenté las zonas apropiadas con un mechero de alcohol:
Armazón de la cometa cuadrada lobulada
(Foto: Juan Antonio Muñoz)
Las varillas están unidas entre sí con hilo torzal de poliéster muy resistente. Las uniones están reforzadas con cola blanca para el bambú y cianoacrilato para la fibra de vidrio.
En el siguiente plano se indican los diferentes elementos del armazón, mostrando en color morado las varillas de bambú y en negro las varillas de fibra de vidrio:
Plano del armazón de la cometa cuadrada lobulada
(Dibujo: Juan Antonio Muñoz)
Dimensiones en centímetros: AB, CD: 59; EF: 36; JI: 12,5
Los cabos de la brida van sujetos en los puntos señalados con un círculo rojo en el plano. El punto de amarre de la brida es ajustable mediante un lazo con un nudo Prussik, que permite ajustar la longitud de sus cabos para conseguir el ángulo apropiado de la cometa para el vuelo:
Bridaje de la cometa cuadrada lobulada
(Dibujo: Juan Antonio Muñoz)
La cubierta de la cometa es de papel japonés “Tosa-washi”
con un gramaje de 52 g/m2. Antes de colocarlo en el armazón, esbocé
en él los trazos principales del dibujo:
Papel washi de la cubierta con el boceto del dibujo
(Foto: Juan Antonio Muñoz)
En el extremo inferior del larguero central até un nudo de amarre para sujetar la cola de la cometa.
Mostrando la cometa cuadrada lobulada
(Foto: Ana Romero)
Mi amigo y matemático Remigio Gómez Bernal me ayudó a realizar los cálculos para construir la figura geométrica de esta cometa. Primero hay que trazar un cuadrado de lado “l”. A continuación, desde el centro de cada lado se deben dibujar cuatro circunferencias tangentes entre sí, de diámetro “d”, teniendo en cuenta que:
Geometría de la cometa cuadrada tetralobulada
(Dibujo: Juan Antonio Muñoz)
La demostración matemática de la relación entre el lado del cuadrado (l) y el diámetro de las circunferencias (d) es la siguiente:
En el triángulo rectángulo OAO´ conocemos:
Según el Teorema de Pitágoras:
Y por otro lado observamos que OO´ es la suma de dos radios,
el de la circunferencia centrada en O y el de la circunferencia centrada en O´,
y dos radios equivale a un diámetro, por lo que:
