INTRODUCCIÓN

Cuando era un niño mi padre me construyó una cometa con una tela roja, unas varillas de caña y una larga cola con lazos atados. Para volarla la sujetaba con una cuerda de bramante que enrollaba en un palo de madera. Así nació en mí la afición por las cometas, que ahora de mayor comparto con Ana, Carlos, Sergio, Enzo y Saúl.

Espero que algunas cosas que veáis en este blog os animen a practicar y compartir esta afición tan agradable y entretenida. Las cometas no son simples juguetes, sino que representan un medio a través del cual se expresa la cultura y el arte de numerosos pueblos del mundo.

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ARTÍCULO ALEATORIO

Cómo hice mi cometa cuadrada lobulada

Cuando vi las ventanas del convento de San Pablo de Cuenca (España), actualmente Parador de turismo, comprendí que podía hacer una bonita cometa basándome en el contorno de su forma, que se puede describir como un cuadrado tetralobulado:

Ventana del convento de San Pablo (Cuenca) y figura de un cuadrado tetralobulado  (Foto: Juan Antonio Muñoz)
Ventana del convento de San Pablo (Cuenca) y figura de un cuadrado tetralobulado
(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Esta forma también la he podido encontrar en numerosas cerámicas, fuentes, sellos de lacre medieval e incluso en la Puerta del Baptisterio de Florencia. Sin embargo no descubrí ninguna cometa con esta forma, así que me puse a diseñar y construir esta cometa que una vez terminada quedó con este aspecto:

Cometa cuadrada lobulada (vista anterior). Diseño y construcción: Juan Antonio Muñoz.  Foto: Juan Antonio Muñoz
Cometa cuadrada lobulada (vista anterior)
(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Cometa cuadrada lobulada (vista posterior). Diseño y construcción: Juan Antonio Muñoz.  Foto: Juan Antonio Muñoz
Cometa cuadrada lobulada (vista posterior)
(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Para construir el armazón utilicé diversos materiales: varillas de fibra de vidrio de 3 mm de diámetro para formar el cuadrado, conectores rectos de plástico para las uniones de los vértices y varillas de bambú para los semicírculos (lóbulos), el larguero y el travesaño. Las varillas de bambú las había dividido y preparado a partir de una caña de este material. Para curvar el bambú que forma los cuatro semicírculos calenté las zonas apropiadas con un mechero de alcohol:

Armazón de la cometa cuadrada lobulada. Diseño y construcción: Juan Antonio Muñoz.  Foto: Juan Antonio Muñoz
Armazón de la cometa cuadrada lobulada
(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Las varillas están unidas entre sí con hilo torzal de poliéster muy resistente. Las uniones están reforzadas con cola blanca para el bambú y cianoacrilato para la fibra de vidrio.

En el siguiente plano se indican los diferentes elementos del armazón, mostrando en color morado las varillas de bambú y en negro las varillas de fibra de vidrio:

Plano del armazón de la cometa cuadrada lobulada  (Dibujo: Juan Antonio Muñoz)
Plano del armazón de la cometa cuadrada lobulada
(Dibujo: Juan Antonio Muñoz)

Dimensiones en centímetros: AB, CD: 59; EF: 36; JI: 12,5

Los cabos de la brida van sujetos en los puntos señalados con un círculo rojo en el plano. El punto de amarre de la brida es ajustable mediante un lazo con un nudo Prussik, que permite ajustar la longitud de sus cabos para conseguir el ángulo apropiado de la cometa para el vuelo:

Bridaje de la cometa cuadrada lobulada  (Dibujo: Juan Antonio Muñoz)
Bridaje de la cometa cuadrada lobulada
(Dibujo: Juan Antonio Muñoz)

La cubierta de la cometa es de papel japonés “Tosa-washi” con un gramaje de 52 g/m2. Antes de colocarlo en el armazón, esbocé en él los trazos principales del dibujo:

Papel washi de la cubierta con el boceto del dibujo  (Foto: Juan Antonio Muñoz)
Papel washi de la cubierta con el boceto del dibujo
(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Posteriormente pegué el papel al armazón con cola blanca y lo decoré con pinturas acrílicas. He representado como motivo principal un escarabeo o escarabajo egipcio con las alas extendidas en color dorado, rodeado de adornos de Mandala sobre un fondo blanco perla.

En el extremo inferior del larguero central até un nudo de amarre para sujetar la cola de la cometa.


Mostrando la cometa cuadrada lobulada. Diseño y construcción: Juan Antonio Muñoz  (Foto: Ana Romero)
Mostrando la cometa cuadrada lobulada
(Foto: Ana Romero)

Mi amigo y matemático Remigio Gómez Bernal me ayudó a realizar los cálculos para construir la figura geométrica de esta cometa. Primero hay que trazar un cuadrado de lado “l”. A continuación, desde el centro de cada lado se deben dibujar cuatro circunferencias tangentes entre sí, de diámetro “d”, teniendo en cuenta que:



Geometría de la cometa cuadrada tetralobulada  (Dibujo: Juan Antonio Muñoz)

Geometría de la cometa cuadrada tetralobulada
(Dibujo: Juan Antonio Muñoz)

La demostración matemática de la relación entre el lado del cuadrado (l) y el diámetro de las circunferencias (d) es la siguiente:


En el triángulo rectángulo OAO´ conocemos:


Según el Teorema de Pitágoras:


Y por otro lado observamos que OO´ es la suma de dos radios, el de la circunferencia centrada en O y el de la circunferencia centrada en O´, y dos radios equivale a un diámetro, por lo que:



Para saber más: Mis cometas artesanales