INTRODUCCIÓN

Cuando era un niño mi padre me construyó una cometa con una tela roja, unas varillas de caña y una larga cola con lazos atados. Para volarla la sujetaba con una cuerda de bramante que enrollaba en un palo de madera. Así nació en mí la afición por las cometas, que ahora de mayor comparto con Ana, Carlos, Sergio, Enzo y Saúl.

Espero que algunas cosas que veáis en este blog os animen a practicar y compartir esta afición tan agradable y entretenida. Las cometas no son simples juguetes, sino que representan un medio a través del cual se expresa la cultura y el arte de numerosos pueblos del mundo.

En la columna principal del blog podrás leer artículos de divulgación relacionados con las cometas. En la barra lateral derecha puedes acceder a páginas más personales clasificadas por temas y también a diferentes tipos de recursos.


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ARTÍCULO ALEATORIO

Cómo hice la cometa Kerori

La cometa Kerori que he construido es tradicional de la provincia de Aichi, situada en la región central de Japón. El origen del nombre es confuso. Su forma recuerda a una cometa Revolution y se cree que deriva del abanico plegable japonés. En el pasado, parece que esta cometa se regalaba para celebrar el nacimiento del primer hijo varón, pues los abanicos eran considerados como presagio de buena suerte.

En su construcción he utilizado papel japonés washi y varillas de bambú. La cometa mide aproximadamente 60 cm de alto y 92 cm de ancho:


Cometa Kerori (vista anterior). Diseño y construcción: Juan Antonio Muñoz.  (Foto: Juan A. Muñoz)
Cometa Kerori (vista anterior)
(Foto: Juan A. Muñoz)

El armazón está construido con varillas de bambú, que previamente había cortado y preparado a partir de una caña de este material. Los extremos de las varillas sujetan el cordón de nailon que forma el perímetro de la cometa. La estructura del armazón se muestra en la siguiente foto:

Armazón de la cometa Kerori. Diseño y construcción: Juan Antonio Muñoz.  (Foto: Juan A. Muñoz)
Armazón de la cometa Kerori
(Foto: Juan A. Muñoz)

He seguido la técnica de construcción de esta cometa que se aplica en la ciudad de Tahara, utilizando dos varillas verticales unidas con papel encolado para sujetar las varillas diagonales:

Detalle del doble larguero para sujetar las varillas diagonales  (Foto: Juan A. Muñoz)
Detalle del doble larguero para sujetar las varillas diagonales
(Foto: Juan A. Muñoz)

Las varillas de bambú están unidas con hilo torzal de poliéster muy resistente. Las uniones están reforzadas con cola blanca.

Las dimensiones de los diferentes elementos se indican en el siguiente plano en centímetros, mostrando en color morado las varillas de bambú y en negro los cordones de nailon atados a las varillas de bambú:

Plano de la cometa Kerori  (Dibujo: Juan A. Muñoz)
Plano de la cometa Kerori
(Dibujo: Juan A. Muñoz)

AB
CD
BE, AF
CG
GD
AE, BF
ED, FD
BG, AG
EG, FG
GH
92
51
100
34
17
60,5
36
57
43
10

Las varillas de bambú tienen una sección de entre 7 y 5 mm de ancho y unos 3 mm de grosor. La brida va sujeta en los puntos C y H, señalados con un círculo rojo en el plano. El punto de amarre de la brida es ajustable mediante un lazo con un nudo prussik, que permite ajustar la longitud de sus cabos para conseguir el ángulo apropiado de la cometa para el vuelo.

En el travesaño horizontal AB coloqué un tensor de hilo de poliéster utilizando un nudo tensor (tautline hitch) con el fin de curvar la superficie de la cometa para darle más estabilidad en el vuelo:

Cometa Kerori con hilo tensor (vista posterior). Diseño y construcción: Juan Antonio Muñoz. (Foto: Juan A. Muñoz)
Cometa Kerori con hilo tensor (vista posterior)
(Foto: Juan Antonio Muñoz)

La cubierta de la cometa es de papel japonés “Tosa-washi” con un gramaje de 52 g/m2. Está pegada al armazón con cola blanca y decorada con pinturas acrílicas. Aunque la cometa Kerori no tiene un tipo tradicional de decoración pictórica, yo he decidido decorarla con la cabeza de un guerrero samurái:

Mostrando la cometa Kerori  (Foto: Ana Romero). Diseño y construcción: Juan Antonio Muñoz
Mostrando la cometa Kerori
(Foto: Ana Romero)

Esta cometa se suele volar con un arco de sonido llamado “Unari”, que se sujeta en la parte superior de la cometa. El arco que he construido está hecho con bambú y una tira de mylar. Produce un ronco sonido al moverlo rápidamente en el aire:

Arco de sonido para la cometa Kerori  (Foto: Juan A. Muñoz). Construcción: Juan A. Muñoz
Arco de sonido para la cometa Kerori
(Foto: Juan A. Muñoz)

El arco debe quedar sujeto a la cometa por el saliente de la varilla vertical y al travesaño por dos puntos con cuerdas. En la siguiente foto he colocado provisionalmente el arco en la cometa para mostrar cómo quedaría, aunque todavía no está sujeto al travesaño:

Arco de sonido colocado provisionalmente  en la cometa (vista anterior)  (Foto: Juan A. Muñoz). Diseño y construcción: Juan A. Muñoz
Arco de sonido colocado provisionalmente
en la cometa (vista anterior)
(Foto: Juan A. Muñoz)

Arco de sonido colocado provisionalmente  en la cometa (vista posterior)  (Foto: Juan A. Muñoz). Diseño y construcción: Juan A. Muñoz
Arco de sonido colocado provisionalmente
en la cometa (vista posterior)
(Foto: Juan A. Muñoz)

Volando la cometa Kerori. Diseño y construcción: Juan Antonio Muñoz. Foto: Ana Romero
Volando la cometa Kerori
(Foto: Ana Romero)

Cometa Kerori en vuelo. Diseño y construcción: Juan Antonio Muñoz. Foto: Ana Romero
Cometa Kerori en vuelo
(Foto: Ana Romero)

Para saber más: Mis cometas artesanales.

Volar cometas con imaginación

Algunos aficionados a las cometas hacen volar también su imaginación y elevan sus cometas de formas muy curiosas y desde los sitios más insospechados. He aquí algunos ejemplos:

Desde una bicicleta:


Desde una moto:


Desde un coche:


Desde un caballo:


Con patines:


Desde un coche RC:


Con un perro:


Desde un tren:


Desde un kayak:


Desde un barco:


Desde lo alto de un edificio, como esta cometa sujeta a una caña en lo alto del edificio Condor House (10 St. Paul's Churchyard) en frente de la Catedral de San Pablo de Londres:

Cometa volando en lo alto del edificio Condor House de Londres
(Foto: Juan A. Muñoz)

Catedral de San Pablo de Londres con la cometa al fondo
(Foto: Juan A. Muñoz)

Con animales de peluche:

(Foto: Juan A. Muñoz, Festival de Dieppe 2018)
(Foto: Juan A. Muñoz, Festival de Dieppe 2018)

(Foto: Juan A. Muñoz, Festival de Dieppe 2018)
(Foto: Juan A. Muñoz, Festival de Dieppe 2018)


Con un esqueleto:


(Foto: Juan A. Muñoz, Festival de Dieppe 2018)
(Foto: Juan A. Muñoz, Festival de Dieppe 2018)

(Foto: Juan A. Muñoz, Festival de Dieppe 2018)
(Foto: Juan A. Muñoz, Festival de Dieppe 2018)

El problema de la cometa

En noviembre de 2017, un examen de matemáticas realizado en Nueva Zelanda (NCEA nivel 1) fue noticia por la controversia que causó entre los estudiantes de 15 años por la dificultad de unos de los problemas acerca de una cometa. Este hecho recibió una gran cobertura en Nueva Zelanda e incluso en algunos medios de noticias británicos y estadounidenses.

El enunciado del problema decía:


La cometa GDBE se coloca en el cuadrado ACHF en el que DG = GB = EG. Calcula el valor “x” del ángulo DBE. Justifica tu respuesta con un razonamiento geométrico claro.


El problema se puede resolver de varias formas (ver enlaces al final del artículo). Mi amigo y matemático Remigio Gómez Bernal me ha facilitado la siguiente solución al problema:

(Dibujo: Remigio Gómez, Juan A. Muñoz)
(Dibujo: Remigio Gómez, Juan A. Muñoz)

Solución al problema de la cometa

Como curiosidad, esta cometa, con los datos obtenidos, es la sexta parte de un dodecágono:


(Dibujo: Remigio Gómez, Juan A. Muñoz)
(Dibujo: Remigio Gómez, Juan A. Muñoz)

Una forma fácil de construir esta cometa es la siguiente:

(Dibujo: Juan A. Muñoz, Remigio Gómez)
(Dibujo: Juan A. Muñoz, Remigio Gómez)

  1. Construimos un triángulo equilátero ABC.
  2. Trazamos la altura BD a uno de sus lados, la base.
  3. Trazamos el arco de circunferencia con centro en B y radio BA.
  4. El arco corta a BD en H.
  5. Entonces ABCH será la vela de la cometa.
  6. Las dos varillas de la cometa se representan en morado y con círculos rojos los puntos (B e I) donde se sujetarían los dos cabos de la brida.
  7. Por último, añadir una cola y curvar la varilla horizontal mediante una línea tensora para estabilizar el vuelo de la cometa.

Para saber más: