Cómo hice la cometa cigarra japonesa

He construido esta bonita cometa japonesa con forma de cigarra, que se caracteriza por sus grandes ojos redondos y una coloración simple pero vistosa de su cuerpo. Fue creada a principios del siglo XX por uno de los últimos maestros japoneses constructores de cometas, Magoji Takeuchi, que la dio el nombre de “Semi-dako”. Aunque he variado un poco la estructura del armazón, sí he respetado la forma y colores originales:

Cometa cigarra japonesa (vista anterior)

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Cometa cigarra japonesa (vista posterior)

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

La cometa está fabricada con varillas de bambú y papel japonés washi. Mide 77 cm de largo y 54 cm de ancho. Las dimensiones de los diferentes elementos se indican en el siguiente plano en cm, mostrando en color morado las varillas de bambú e indicando con círculos rojos los puntos donde se sujetan los cabos de la brida:

Plano de la cometa cigarra japonesa

(Dibujo: Juan Antonio Muñoz)

Dimensiones en centímetros:

AB	GAH	CD	IJ,SO	KL	AR	RM	MN	NB	KBL	EMF	GH	PQ	Φ
77	112	55	54	25,5	6	16	12	43	88	61,5	54	33	14,5

El armazón está construido con varillas de bambú que previamente había cortado y preparado a partir de una caña de este material. Para doblar el bambú que forma los ojos y el cuerpo de la cigarra calenté las zonas apropiadas con la llama de una vela o con la punta de un soldador eléctrico, según me convenía:

Armazón de bambú la cometa cigarra japonesa

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Las varillas de bambú están unidas con hilo torzal de poliéster muy resistente con refuerzos de cola blanca. Las varillas circulares de los ojos están unidas en sus extremos con unos pequeños tubos de goma: 

Detalle de la unión de la varilla de bambú

que forma el ojo de la cigarra

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Para la cubierta de la cometa utilicé papel japonés “Tosa shi” con un gramaje de 52 g/m2. Antes de colocarlo dibujé en él los trazos principales de la cigarra. Posteriormente pegué el papel al armazón mediante cola acrílica:

Cubierta de papel Tosa-shi

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

A continuación decoré la cometa con pinturas acrílicas de varios colores: rojo, negro, amarillo, verde y azul. Por último, até los cabos de la brida en los puntos señalados en el plano anterior y ajusté su longitud para conseguir el ángulo apropiado de la cometa para el vuelo:

Mostrando la cometa cigarra japonesa

(Foto: Ana Romero)

En la varilla horizontal superior coloqué un hilo de poliéster con un nudo tensor (tautline hitch) para curvar la cometa y darle más estabilidad. Finalmente sujeté varias colas en el nudo de amarre que había preparado en la parte inferior del larguero central y emprendió su vuelo:

Cometa cigarra japonesa en vuelo

(Foto: Ana Romero)

Después de la muerte de Magoji Takeuchi, su nieto, el Sr. Yoshihiro Takeuchi, heredó su tienda en 1930 y continuó con la tradición de construir cometas. En el siguiente vídeo vemos a Yoshihiro Takeuchi en su tienda, mostrando sus cometas “Magoji-dako” y construyendo la cometa “Semi-dako”, ayudado por su mujer:

Vídeo: Magoji-dako

Para saber más: 

Mis cometas artesanales

Pictures for the sky: Art kites. Cometas artísticas

Uno de los eventos artísticos con cometas más importantes que se ha realizado a nivel internacional fue el Proyecto del Instituto Goethe de Osaka (Japón) denominado “Pictures for the sky”, “Art kites” o “Cometas artísticas”, que comenzó en 1987. El director del Instituto Dr. Paul Eubel invitó a más de cien artistas representantes de todas las corrientes del panorama artístico internacional a configurar una cometa, ejecutando sus pinturas sobre papel japonés washi. Posteriormente se encargó la confección de las cometas a unos 40 expertos artesanos japoneses que utilizaron bambú para convertir los diseños artísticos en cometas apropiadas para volar:

El Instituto Goethe propuso a los artistas siete formas tradicionales de cometas japonesas que parecían adecuadas para este proyecto: las llamadas Rokkaku, Edo, Kerori, Hamamatsu, Wanwan, Tosa y Hakkaku. Pero además los artistas tuvieron libertad para crear otras formas:

Cometas artísticas con formas libres: “La rubia kite” de Tom Wesselmann, el “O guerreiro” de José de Guimaraes y el “Oiseau amoureuse“ de Niki de Saint Phalle.

Los días 1 y 2 de abril de 1989 todas las cometas artísticas se volaron por única vez en Himeji (Japón) con el Castillo Blanco como telón de fondo histórico, al pie del cual comenzó esta inusual y arriesgada empresa artística dependiente del viento:

Parque de Himeji con el Castillo Blanco al fondo

donde tuvo lugar el vuelo de las “Cometas artísticas”

Más de 130 enormes cometas se reunieron en una colección única de arte moderno en un museo en el cielo. Las cometas fueron manejadas y voladas por grupos de profesionales del vuelo de cometas procedentes de diferentes regiones japonesas:

Equipo de pilotos japoneses preparando

el vuelo de una de las “Cometas artísticas”

Existe un pequeño documental de este evento dirigido por Markus Zollner en la Colección Roland de películas sobre arte. En la página de esta colección se puede ver de forma gratuita un resumen de la película o el documental completo de 30 minutos pagando una pequeña cantidad:

Ver el documental “Pictures for the sky”

en la web de la Colección Roland

Posteriormente la colección de cometas artísticas se presentó durante cuatro años en conocidos museos de 21 ciudades del mundo, organizadas por el Instituto Goethe de Osaka, desde el 11 de junio de 1988 al 26 de septiembre de 1992. El itinerario fue el siguiente: Sendai, Tsu, Shiga, Himeji, Gunma, Shizuoka, Nagoya, Hiroshima, Munich, París, Düsseldorf, Moscú, Hamburgo, Lisboa, Bruselas, Berlín, Copenhague, Turín, Roma, Sevilla (Sala de Exposiciones del Arenal de la Expo ’92) y Montreal.

Al final de esta exposición itinerante, la colección se subastó, dedicando el dinero recaudado a la Obra de Ayuda de las Naciones Unidas para casos de catástrofes.

Para saber más: Pictures for the Sky : Art Kites.

Lo que ve la cometa

He rescatado este vídeo, que grabé hace tiempo desde una de mis cometas, para ilustrar un bonito poema sobre el vuelo de una cometa, escrito por el poeta japonés Makoto Ōoka:

Lo que ve la cometa

Como hay manos que me atan a la Tierra,
puedo trepar por la celeste escala.

Cada vez que hago un giro, remeciéndose
mi hombro contra el viento,
sorbida soy, hundida, trozo a trozo,
en el seno celeste.

Como hay manos que me atan a la Tierra,
de mi cordel la Tierra pende.

                                            Makoto Ōoka


Este poema fue compuesto expresamente para el Proyecto “Pictures for the sky : Art Kites”.


Enlace relacionado: El niño y la cometa (en este mismo blog).

Cómo hice la cometa Wakkanai con cangrejo

He construido esta cometa japonesa originaria de la ciudad de Wakkanai, situada al norte de Japón en la prefectura de Hokkaido. Tiene forma de trapecio rematado con un triángulo. En su construcción he utilizado papel japonés washi y varillas de bambú. La cometa mide aproximadamente 57 cm de alto y 85 cm de ancho:

Cometa Wakkanai (vista anterior)

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

El armazón está construido con varillas de bambú, que previamente había cortado y preparado a partir de una caña de este material. En los extremos de algunas varillas coloque unos terminales de plástico con muesca para pasar por ellos el cordón de nailon que forma el perímetro de la cometa. Para curvar la varilla inferior de bambú calenté las zonas apropiadas con un soldador eléctrico. La estructura del armazón se muestra en la siguiente foto:

Armazón de la cometa Wakkanai

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Las varillas de bambú están unidas con hilo torzal de poliéster muy resistente. Las uniones están reforzadas con cola blanca.

Las dimensiones de los diferentes elementos se indican en el siguiente plano en centímetros, mostrando en color morado las varillas de bambú y en negro los cordones de nailon atados a las varillas de bambú:

Plano de la cometa Wakkanai

(Dibujo: Juan A. Muñoz)

AB	CD	EF	AI, AJ	IJ	AG	AH	EI,IF	GB	CI, ID	JG, IG
57	85	78	23	43	27	10	77	30	22	27

Las varillas de bambú tienen las siguientes secciones en mm:

AB, CD ≈ 6x4; IF, JE ≈ 5x3

La brida va sujeta en los puntos I, J y B, señalados con un círculo rojo en el plano. El punto de amarre de la brida es ajustable mediante un lazo con un nudo prussik, que permite ajustar la longitud de sus cabos para conseguir el ángulo apropiado de la cometa para el vuelo.

En los dos travesaños horizontales coloqué unos tensores de hilo de poliéster utilizando un nudo tensor (tautline hitch) con el fin de curvar la superficie de la cometa para darle más estabilidad en el vuelo y en el larguero central coloqué en su extremo inferior un nudo de amarre para sujetar la cola de la cometa:

Cometa Wakkanai con hilos tensores (vista posterior)

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

La cubierta de la cometa es de papel japonés “Tosa-washi” con un gramaje de 52 g/m². Está pegada al armazón con cola blanca y decorada con pinturas acrílicas:

Mostrando la cometa Wakkanai

(Foto: Ana Romero)

Volando la cometa Wakkanai

(Foto: Ana Romero)

Cometa Wakkanai en vuelo 

(Foto: Ana Romero)

He representado un cangrejo Heike (Heikeopsis japonica) o cangrejo samurái, una especie de cangrejo nativo de Japón que presenta en su caparazón lo que parece la cara de un samurái enojado. Una leyenda local cree que estos cangrejos son reencarnaciones de los espíritus de los guerreros Heike derrotados en la batalla de Dan-no-ura.

Carl Sagan usó a los cangrejos Heike en su popular serie de Cosmos como un ejemplo de selección artificial no intencionada: los pescadores locales regresaban al agua a los cangrejos con coraza que se asemejaban a un samurái como forma de respeto por los guerreros Heike, mientras que aquellos que no tenían esta semejanza se pescaban para comer, dándole así una ventaja reproductiva a los primeros. Así, los cangrejos que más se asemejaban a un samurái tenían más probabilidad de ser indultados y de regresar al mar:

Vídeo Cosmos: "Heike Crabs"

Para saber más: Mis cometas artesanales.

Las fuerzas aerodinámicas del vuelo de cometas

Cuando una cometa está volando actúan sobre ella tres fuerzas principales: el peso, la tensión de la línea y la fuerza aerodinámica. Esta última se descompone en una fuerza de sustentación perpendicular a la dirección del viento y en una componente horizontal denominada resistencia o arrastre. La fuerza de sustentación tiende a elevar la cometa y debe ser mayor que el peso de la cometa y del hilo. La fuerza de resistencia tiende a arrastrar la cometa en la dirección del viento y debe ser compensada por la tensión de la línea de vuelo:

Fuerzas sobre una cometa

(Dibujo: Juan Antonio Muñoz)

La fuerza aerodinámica actúa a través del centro de presión y el peso desde el centro de gravedad hacia el centro de la tierra.

Si la fuerza de sustentación es muy grande, la cometa puede llegar a colocarse en la vertical del piloto. Esto sucede cuando la cometa tiene una gran superficie alar y un peso muy ligero; por el contrario, si la resistencia es muy grande, la cometa tiende a alejarse del piloto pero sin apenas alcanzar altura y en caso extremo caerá irremediablemente al suelo. Esto ocurre porque la cometa es pesada o tiene demasiada cola. El aumento de arrastre en la parte inferior de la cometa mantendrá la cometa en la dirección en que sopla el viento.

El ángulo de la cometa en relación con el viento se denomina ángulo de ataque. Este ángulo debe ajustarse dependiendo de la velocidad del viento existente, así se consigue que la superficie de la cometa genere suficiente sustentación para superar su peso:

Ángulo de ataque de una cometa

(Dibujo: Juan Antonio Muñoz)

Cuando una cometa vuela de forma estable, inmóvil en el aire, las fuerzas que interactúan sobre ella están en equilibrio. Es decir, la tensión de la línea y el arrastre son iguales, así la cometa no se mueve hacia adelante o hacia atrás, y la sustentación y el peso se igualan para mantener la cometa en el aire.

Para cambiar el comportamiento de la cometa en vuelo se puede cambiar el ángulo de la brida para aumentar o disminuir el ángulo de ataque o agregar más cola para aumentar el arrastre y conseguir que la cometa apunte en la dirección correcta: hacia el viento.

Es muy importante que las cometas sean livianas y resistentes, y sobre todo que estén bien equilibradas, es decir, que tengan el mismo peso a cada lado de su centro. Esto no quiere decir que las cometas tengan que ser necesariamente simétricas; hay algunas cometas asimétricas que vuelan perfectamente porque están correctamente equilibradas, como se puede ver en este vídeo:

Para saber más:

Forces on a kite (NASA)
La ciencia del vuelo de las cometas, en este mismo blog.

Artistas que utilizan cometas (II)

Solar Bell, la cometa escultura de Tomás Saraceno:

Solar Bell es una escultura del artista argentino Tomás Saraceno en forma de cometa tetraédrica, basada en la de Alexander Graham Bell. Se presentó al público en el Maasvlakte 2 del puerto de Rotterdam, durante tres fines de semana del mes de agosto de 2013. Estaba construida con tubos de fibra de carbono y paneles solares flexibles y ligeros para que pudiera elevarse fácilmente con el viento: 

Saraceno colaboró con la Facultad de Ingeniería Aeroespacial de la Universidad Técnica de Delft (Países Bajos) para optimizar el diseño de la estructura y transformarla en una escultura en forma de cometa flotante totalmente accionada por el viento:

El artista y arquitecto argentino es conocido por realizar instalaciones inflables, modulables y móviles, con el fin de indagar el espacio entre la tierra y el cielo y examinar el futuro de la arquitectura para volar, como en el caso de las esculturas flotantes en Salinas Grandes, semejantes a cometas inflables:

Las cometas con personajes de Daniel Frost:

Daniel Frost es un artista inglés que construyó una serie de cometas con personajes para un festival en Dinamarca en 2011. Hizo las cometas en forma de diamante tradicional, utilizando plástico transparente para formar una base donde construir sus personajes y hacerlos volar. Una vez en vuelo, esta técnica hizo que el personaje pareciera volar solo.

Hermes- Una instalación de arte de Nandita Kumar:

Nandita Kumar creó esta instalación para la fiesta de lanzamiento de Hermes, un comercio de Bombay. Utilizó una mezcla de materiales como papel de cometa, bambú, cuerdas de cometa, hilos de algodón y nudos de macramé:

Las cometas de monedas de Erika Harrsch:

La artista mexicana Erika Harrsch crea su obra en forma de cometas adornadas con imágenes de monedas, como una cometa dragón con la imagen de Mao ampliada a partir de fragmentos de moneda china o cometas mariposas con motivos de monedas americanas. Su obra se ha expuesto en la ArtGate Gallery, en el World Financial Center de NYC, en el festival River-to-River en 2012 y en la instalación Skyful:

Para saber más:

• Artistas que utilizan cometas (en este mismo blog)
• Kite Art Installation
• El arte del juego
• Danzas del dragón y cometas: una combinación improbable inspira a un artista a pintar

Software para el diseño de cometas

Existen en Internet varias aplicaciones que están destinadas al diseño, estudio del vuelo y cálculo de diferentes parámetros de las cometas. Estos son algunos ejemplos:

Interactive Kite Modeler de la NASA: 

Este programa o applet de la NASA es un simulador que permite diseñar y estudiar el vuelo de una cometa. Se puede elegir entre cinco diferentes tipos de cometas y luego variar la longitud, anchura y tipo de materiales utilizados para la construcción de la cometa. A continuación, se establece la longitud de la brida y la cola y la posición del nudo para sujetar la línea de vuelo. Por último, se puede simular el vuelo de la cometa en el ordenador, seleccionando la velocidad del viento y la longitud de la línea de control. El programa calcula las fuerzas aerodinámicas, el peso y la estabilidad de su diseño y la forma de la línea de control, ya que se hunde bajo su propio peso:

Pantalla de Kite Modeler

Kite Designer:

DT Online (Diseño y Tecnología en línea) ha creado unas herramientas en línea con patrones para diseñar varios tipos de cometas: celular en caja, delta, diamante, Eddy, Malaya y Sled.

Pantalla de Kite Designer

La aplicación permite introducir la longitud de la varilla longitudinal o larguero (spine) para determinar el diseño completo de la cometa, basándose en una serie de proporciones predeterminadas que se integran en una tabla como variables. Cada valor predeterminado se establece como un porcentaje de la longitud principal del larguero. Estas proporciones predeterminadas se pueden cambiar si es necesario haciendo clic dentro de la celda de la tabla e ingresando un nuevo valor.

Calculadora de dimensiones de una cometa Rokkaku:

Esta calculadora online permite conocer las dimensiones de las diferentes partes de esta cometa introduciendo tan solo el valor de una de estas medidas:

Pantalla de la calculadora de Rokkaku

Kite calculators by Jesse Gersenson:

Esta web ofrece varias calculadoras online para hallar las dimensiones de cometas delta, así como el tamaño de las varillas cuando se escala el plano de una cometa:

Una de las pantalla de Kite calculator

Software de modelado en 3D:

Los que quieran dibujar planos de sus cometas mediante algún software freeware de modelado en 3D, pueden utilizar SketchUp, Blender, Autodesk Meshmixer, Daz Studio, Autodesk Tinkercad, FreeCAD, Crafter 3D o Inkscape.

Pantalla SketchUp con el diseño de una cometa Cody

Cómo hice la cometa Kichiyo

He construido esta cometa japonesa muy poco conocida, típica de la región de Hirose en la prefectura de Shizuoka, con forma de trapecio circular, utilizando papel japonés washi y varillas de bambú. La cometa mide aproximadamente 55 cm de alto y 63 cm de ancho.

Cometa Kichiyo (vista anterior)

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

El armazón está construido con varillas de bambú que previamente había cortado y preparado a partir de una caña de este material. Para curvar las varillas superior e inferior calenté las zonas apropiadas con un soldador eléctrico. He modificado la estructura de este armazón respecto al de la cometa original japonesa, quedando como se muestra en la foto:

Cometa Kichiyo (vista posterior)

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Las varillas de bambú están unidas con hilo torzal de poliéster muy resistente. Las uniones están reforzadas con cola blanca. El larguero central tiene atado en su extremo inferior un nudo de amarre para sujetar la cola de la cometa.

Las dimensiones de los diferentes elementos se indican en el siguiente plano en centímetros, mostrando en color morado las varillas de bambú:

Plano de la cometa Kichiyo
(Dibujo: Juan Antonio Muñoz)

Dimensiones en centímetros:

AB	CD	CE, DF	AG	GH	HB	BI	CF, DE	EBF	CAD
55	63	49	13	30	12	5,2	66	≈35	≈71

Las varillas de bambú tienen las siguientes secciones en mm:

AB ≈ 6x4; CAD ≈ 5x3; CD, CF, DE ≈ 4x3; EBF ≈ 4x2

Los lados  de la cometa que se muestran con una línea negra en el plano están formados por un cordón de algodón atado a las varillas de bambú.

La brida va sujeta en los puntos G y H señalados con un círculo rojo en el plano. El punto de amarre de la brida es ajustable mediante un lazo con un nudo prussik, que permite ajustar la longitud de sus cabos para conseguir el ángulo apropiado de la cometa para el vuelo.

La cubierta de la cometa es de papel japonés “Tosa-washi” con un gramaje de 52 g/m². Está pegada al armazón con cola blanca y decorada con pinturas acrílicas. He representado la grulla de corona roja y la tortuga, símbolos de buena suerte y longevidad, tanto en Japón como en China. Un proverbio japonés dice que la grulla vive 1.000 años y la tortuga 10.000.

Mostrando la cometa Kichiyo

(Foto: Ana Romero)

Volando la cometa Kichiyo

(Foto: Ana Romero)

Cometa Kichiyo en vuelo

(Foto: Ana Romero)

En Japón, la grulla es un tesoro nacional. Una antigua leyenda japonesa promete que cualquier persona que haga mil grullas de papel recibirá un deseo de parte de una grulla, tal como una vida larga o la recuperación de una enfermedad.

En relación con esta leyenda, son famosas “las mil grullas de origami”, que se convirtieron en símbolo de paz en Japón, debido a la historia de Sadako Sasaki (1943-1955), una pequeña niña japonesa que deseó curarse de su leucemia producida por la radiación de la bomba atómica construyendo mil grullas. Hay una estatua conmemorativa de Sadako en el Hiroshima Peace Memorial Park sosteniendo una sola grulla:

Estatua conmemorativa de Sadako

en el Hiroshima Peace Memorial Park

(Foto: Juan Antonio Muñoz)

Puedes conocer la historia de Sadako y la tradición de las mil grullas de papel en este vídeo:

Para saber más: Mis cometas artesanales