Cuando era un niño mi padre me construyó una cometa con una tela roja, unas varillas de caña y una larga cola con lazos atados. Para volarla la sujetaba con una cuerda de bramante que enrollaba en un palo de madera. Así nació en mí la afición por las cometas, que ahora de mayor comparto con Ana, Carlos, Sergio, Enzo y Saúl.
Espero que algunas cosas que veáis en este blog os animen a practicar y compartir esta afición tan agradable y entretenida. Las cometas no son simples juguetes, sino que representan un medio a través del cual se expresa la cultura y el arte de numerosos pueblos del mundo.
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En este vídeo vemos a Pauline Taylor y Frances Anderson con alumnos de 4º de primaria de la Escuela Primaria New Hartley de Northumberland (Reino Unido) trabajando varios conceptos matemáticos, como la simetría, medición, relación, escala, proporción y cálculo de ángulos, haciendo varias cometas a lo largo del proyecto.
Los alumnos utilizaron materiales sencillos como periódicos y palillos para medir, fabricar y volar varias cometas durante el curso de dos días.
Al principio se les dio 5 minutos para hacer algo que pudiera volar con restos de papeles. Esta actividad estaba pensada para que todos se pusieran en marcha y facilitar que se presentasen los monitores.
Construyeron su propia cometa pequeña de 10 cm cuadrados usando un periódico. Una vez hecho esto se les pidió que escalaran todo hasta una relación de 2:1 y comprobasen cómo sería de grande la próxima cometa. Después salieron al patio a probar ambas cometas y ver cuál volaba mejor.
A continuación se pidió a los alumnos que construyesen otra cometa de papel en forma de diamante con una brida de dos cabos, requiriendo que calculasen y midiesen los ángulos. Además debían decorarla utilizando una técnica japonesa de plegado y teñido llamada Shibori.
Todos los niños alcanzaron los objetivos establecidos, incluso los menos capaces superaron las expectativas.
Los niños quedaron encantados, aquello no les parecía “matemáticas” aunque lo fuera. Además trabajaron en equipo, escucharon las sugerencias de los compañeros, se ayudaron y, por supuesto, se divirtieron.
Hay cometas que vuelan girando, bien con toda su estructura o solamente con una parte de ella. En algunos casos la rotación puede ser algo más bien estético e incidental, pero en otros es esencial para lograr la sustentación de la cometa debido al efecto Magnus: al girar, la cometa acelera el aire que pasa por encima y frena el que pasa por debajo, creando así una diferencia de presión que las mantiene en el aire. Hay muchos tipos de cometas giratorias que se venden comercialmente o que aparecen en los festivales hechas por artesanos de la cometa. He aquí algunos ejemplos: Cometas helicópteros: básicamente son un autogiro, es decir, su ala es un rotor que gira por la acción del viento, sin motor.
Big Rotor Kite: diseñada por el alemán Rüdiger Gröning en 1980. Es una cometa de una sola línea que funciona como un molino de viento. Cada rotor tiene un diámetro de alrededor de 166 cm. Es una cometa de alta tecnología con rodamientos de bolas y varillas de carbono:
Cometa Rotor de dos anillos y cuatro líneas, diseñada también por Rudiger Groning:
Cometa molino de viento: en este caso no gira toda la cometa, sino unas aspas como las de un molino de viento:
Turbo kites: cometas que giran sobre una varilla perpendicular a la línea:
Spinning Box Kites: Cometas con celdas y con aletas que puedan girar perpendicularmente a la dirección del viento:
Cometas UFO: estas cometas usan el efecto Magnus para volar:
Cometas de rotor: estas cometas tienen dos discos perpendiculares al eje cerca de sus extremos y dos o más paletas curvas que hacen que la cometa gire por el efecto Magnus. Mientras vuela, el eje de la cometa de rotor es paralelo al suelo y perpendicular a la dirección del viento:
Turbinas: las cometas turbina son mangas de viento giratorias que se vuelan cerca del suelo, bien sujetas a un poste o a una cometa piloto para levantarla del suelo:
Cometas Bol: son como paracaídas grandes. El ancho de la abertura central puede ser de hasta 90% del diámetro de la cometa. Suelen tener una rotación lenta y se sujetan en un punto de anclaje muy resistente, como un ancla de arena o un poste:
Cometa tornillo de Arquímides (Arquímedes Screw Kite): por su parecido con la máquina del mismo nombre:
Aerokite o Airplane Kite: es un avión de plástico con las alas en diedro que giran por la acción del viento emitiendo un zumbido como turbinas. Cuando era un chaval volaba una de estas cometas en la playa y hace poco he conseguido hacerme con una de estas cometas:
Skybow kite: consiste en una larga de cinta amarrada al suelo por ambos extremos en unos pivotes giratorios que permiten rotar a la cinta y formar un arco por el efecto Magnus. Cuando gira produce un extraño sonido que se puede oír en este enlace de la página de los inventores de esta cometa, Jim Mallos y Tony Frame:
Para los que quieran construir una cometa giratoria, en este vídeo se explica cómo hacer una:
Hay varios casos en la historia en que una cometa transporta a una persona sujeta a ella, a diferencia de otros casos en que la cometa levanta a personas en el aire, debajo de la cometa a cierta distancia. Un caso moderno es el que vemos en este vídeo grabado directamente de una televisión en el museo de la cometa de Shirone en Niigata (Japón):
En el pasado, Marco Polo describe alrededor de 1282 el caso
de los borrachos voladores, donde supuestamente presenció el vuelo de una
cometa tripulada.
Persona atada a una cometa
(Imagen de dominio público)
En el diario de viaje de Marco Polo, conocido también como “El
libro de las maravillas”, se cuenta la tradición que existía en la ciudad de
Weifang para comprobar el viento con una cometa y determinar si el viaje en
barco sería bueno o no. Esto se hacía atando a una persona a una gran cometa
sujeta a un barco. Si la cometa y su pasajero volaban altos y derechos, era una
señal de que el viaje sería bueno.
Marco Polo de Venecia, Las maravillas del mundo
(Imagen de dominio público)
Este hecho se puede leer en el manuscrito Z de “Los viajes de Marco Polo”, una versión latina de cerca de 1470 que se conserva en la
Biblioteca Capitular de Toledo:
“Y así les diremos cómo cuando un barco debe hacer un viaje, demuestra si su negocio irá bien o mal. Los hombres del barco tendrán una rejilla de madera de sauce y en cada esquina y costado de este armazón se amarrará un cordón y todos estarán atados al final de una cuerda larga. Luego encontrarán a algún tonto o borracho y lo atarán al cuadro (cometa), ya que nadie en su sano juicio o con su ingenio sobre él se expondría a ese peligro. Y esto se hace cuando prevalece un viento fuerte. Luego, el armazón que se coloca frente al viento, el viento lo levanta y lo lleva al cielo, mientras los hombres se agarran por la cuerda larga. Y, si mientras esto está en el aire, el cuadro (cometa) se inclina hacia el camino del viento, tiran un poco de la cuerda hacia ellos para que vuelva a estar erguida, después de lo cual sueltan más cuerda y se eleva más alto. Y si de nuevo se inclina, una vez más tiran de la cuerda hasta que el marco (cometa) está erguido y trepando, y luego vuelven a ceder la cuerda, de modo que de esta manera se elevaría tan alto que no podría verse, si sólo la cuerda fuera lo suficientemente larga. El augurio lo interpretan así: si el marco (cometa) que va recto hacia arriba va al cielo, dicen que el barco para el que se ha hecho la prueba tendrá un viaje rápido y próspero..... Pero si el marco (cometa) no ha podido subir, ningún comerciante estará dispuesto a entrar en el barco”.
Otro ejemplo de una cometa portadora de hombres se cuenta en
la leyenda japonesa del samurai Minamoto-no-Tametomo.
Este guerrero del siglo XII fue exiliado con su hijo a la isla de Hachijo. Para
impedir que su hijo pasara el resto de su vida allí, construyó una gran cometa que
le llevó a tierra firme:
El festival de cometas de Uttarayan se celebra en las
principales ciudades del estado indio de Gujarat, pero el más
importante es el Festival Internacional de Cometas que se lleva a cabo en
Ahmedabad. Durante varios días los
cielos de la mayoría de las ciudades del estado se llenan de cometas desde
antes del amanecer hasta bien entrada la noche.
El festival coincide con los días en los que el invierno comienza a convertirse en verano, periodo conocido como Makar Sankranti o Uttarayan y cae en el mismo día cada año, el 14 de enero. Comienzan las brisas fuertes para levantar las cometas, casi todas las actividades normales se cierran y la gente llena los tejados y carreteras para volar cometas y competir con sus vecinos.
Se vuelan cometas de todas las formas y tamaños, y la competición principal es luchar contra los pilotos de cometas cercanos para cortar sus cuerdas y derribar sus cometas. Para esto se utiliza una cuerda especial denominada manja o manjha, que se enrolla en un carrete o firkin. Esta cuerda está recubierta con una mezcla de pegamento y vidrio para ser lo más afilada posible y poder cortar así las cuerdas de las cometas rivales. El pegamento espeso se hace hirviendo arroz, algunos puñados de vidrio en polvo finamente molido y por último un poco de agua. La mezcla se convierte rápidamente en una pasta manejable y espesa que se tiñe con un colorante generalmente rosa.
Cometa hexagonal puntiaguda con Geco (vista anterior)
(Foto: Juan A. Muñoz)
He construido esta cometa para recuperar un tipo de cometa
que aparece en la obra “The Kite”, una pintura victoriana del artista John Morgan
(1823-1886) y cuya forma de hexágono irregular con dos de sus lados más largos
no he encontrado hasta el momento en ninguna publicación:
The
Kite, John Morgan (1823-1886)
Para la construcción de esta cometa he utilizado varillas de bambú y papel japonés “Mingeishi” amarillo. La cometa mide aproximadamente 96 x 59,5 cm.
La estructura y dimensiones de la cometa se indican en el siguiente plano, mostrando en color morado las varillas de bambú y en rojo el cordón textil que forma parte del perímetro de la cometa. Los círculos rojos indican los puntos de sujeción de los cabos de la brida:
El armazón está construido con tres varillas de bambú que previamente había cortado y preparado a partir de una caña de este material. Las varillas tienen las siguientes secciones en mm:
Larguero AB: 958 x 8 x 4; Travesaños CD, EF: 595 x 7 x 4
En la cometa que se ve en la pintura de J. Morgan, los travesaños se cruzan en diagonal en un punto del larguero formando un aspa. Sin embargo, en esta cometa los travesaños se unen perpendicularmente al larguero central sin cruzarse. Las varillas de bambú están unidas con hilo torzal de poliéster muy resistente. Estas uniones están reforzadas con cola blanca.
Cometa hexagonal puntiaguda con Geco (vista posterior)
(Foto: Juan A. Muñoz)
En los extremos de las varillas coloqué unos terminales de plástico con muesca para pasar por ellos el cordón del perímetro de la cometa:
Detalle del extremo de una varilla con un
terminal de plástico y el cordón perimetral
(Foto: Juan A. Muñoz)
Todo el contorno está formado por varios cordones de nailon atados a las varillas de bambú mediante nudos tensores (Tautline hitch). De esta forma podía ajustar la tensión de los cordones para que el armazón adquiriese su forma correcta, ayudándome también con escuadras de ensamblaje en las uniones de las varillas:
Armazón de la cometa hexagonal puntiaguda
(Foto: Juan A. Muñoz)
La brida va sujeta en los puntos A y H señalados con un círculo rojo en el plano y es ajustable mediante un lazo con un nudo prussik.
El larguero central AB tiene atado en su extremo inferior un nudo de amarre para sujetar la cola de la cometa.
La cubierta de la cometa es de papel japonés “Mingeishi” amarillo con un gramaje de 48 g/m2. Está pegada al perímetro del armazón con cola blanca y decorada con pinturas acrílicas que representan diversos motivos tribales. El dibujo principal es una salamanquesa o geco que para las primitivas tribus polinesias tenía poderes sobrenaturales y alejaba a los malos espíritus. La palabra “geco” es originaria del idioma malayo ge’kok. Los gecos son los únicos lagartos capaces de vocalizar y su nombre es una onomatopeya o imitación del sonido que producen cuando socializan.
