Cuando era un niño mi padre me construyó una cometa con una tela roja, unas varillas de caña y una larga cola con lazos atados. Para volarla la sujetaba con una cuerda de bramante que enrollaba en un palo de madera. Así nació en mí la afición por las cometas, que ahora de mayor comparto con Ana, Carlos, Sergio, Enzo y Saúl.
Espero que algunas cosas que veáis en este blog os animen a practicar y compartir esta afición tan agradable y entretenida. Las cometas no son simples juguetes, sino que representan un medio a través del cual se expresa la cultura y el arte de numerosos pueblos del mundo.
En la columna principal del blog podrás leer artículos de divulgación relacionados con las cometas. En la barra lateral derecha puedes acceder a páginas más personales clasificadas por temas y también a diferentes tipos de recursos.
Un pasatiempo que aparentemente se ha perdido desde hace mucho tiempo en la juventud de hoy es el vuelo de cometas. Para los jóvenes de generaciones anteriores, volar cometas fue una actividad normal en los momentos de ocio, como montar en bicicleta o jugar con una pelota.
Niños volando cometas en la escuela en Canberra
Fuente: National Archives of Australia: A1200, L50799
Imagen de dominio público.
Siempre se ha dicho que ahora la gente está más interesada por la tecnología y las redes sociales y que por eso los cielos se ven vacíos
de cometas, incluso en los países y regiones con más tradición por este entretenimiento.
Sin embargo, he comprobado que en un país con un gran desarrollo tecnológico
como EEUU, el vuelo de cometas es muy frecuente en muchos eventos organizados
por toda la nación. Esto se puede comprobar en el mapa
que he elaborado con los lugares del mundo donde se vuelan cometas.
Hay que fomentar eventos y festivales de cometas para niños
y niñas de todas las edades, especialmente en los centros escolares, donde se
les enseñe a construir cometas en talleres, para luego volarlas. Seguro que pasarán
unos grandes momentos llenos de alegría.
Las cometas comerciales que venden los grandes fabricantes de cometas suelen estar bien ajustadas y equilibradas, por lo que su vuelo es normalmente estable y sin problemas. Pero no ocurre lo mismo con las cometas hechas a mano, de forma artesanal.
Una de las características de las cometas de una línea es que son muy inestables. Si no están bien equilibradas, estas cometas tienden a cabecear, girar o balancearse de un lado a otro, y generalmente son incapaces de mantenerse en el aire por mucho tiempo, sobre todo con vientos fuertes. Las cometas planas y las cometas con una alta relación de aspecto son las que tienden a ser más inestables. Afortunadamente hay muchos métodos para estabilizar las cometas que comentaré más adelante.
La estabilidad del vuelo de una cometa depende de varios
factores:
El equilibrio estructural, es decir, que ambas mitades longitudinales de la cometa tengan aproximadamente el mismo peso. Además, las varillas deben tener la resistencia adecuada para que no se deforme en exceso la vela de la cometa y el número de cabos de la brida debe ser el apropiado para distribuir por igual la tensión en la estructura de la cometa y prevenir que la cometa se incline.
El ángulo de ataque de la cometa, que a su vez depende de la situación del punto de remolque de la brida.
El ángulo diedro de la vela de la cometa, es decir, el ángulo que forman entre sí las dos mitades de una cometa.
La carga de vela de la cometa, que es la relación entre su peso y su área. Cuanto menor sea, menos viento necesitará para su elevación. Los paneles laterales de la vela de una cometa, como la quilla de una delta, no proporcionan elevación vertical y no se deben incluir como superficie de elevación.
La relación de configuración de la cometa: es la relación entre el ancho de la cometa (envergadura) y la longitud de la cometa (cuerda del ala). Si esta relación es elevada (más ancha que larga) la sustentación es buena pero la cometa resulta difícil de estabilizar. Por el contrario, una baja relación de configuración (más larga que ancha) proporciona más estabilidad a la cometa, pero la sustentación es menor y es fácil que caiga.
La cola de la cometa.
Las colas son particularmente efectivas para corregir la estabilidad lateral de estas cometas. Una cola funciona porque produce un arrastre a lo largo de su eje de vuelo. Cuánto más fuerte es el viento, mayores son las fuerzas sobre la cometa, por lo que se requiere una cola más larga para estabilizar el vuelo. La longitud de la cola puede ser de tres a ocho veces el largo de la cometa, pero la mejor manera de determinar la longitud adecuada de la cola para una cometa es a base de probar. Una cola debe ser, por tanto, la primera solución a tener en cuenta para estabilizar una cometa. Reduce mínimamente la elevación de la cometa mientras que proporciona una excelente estabilidad contra giros, cabeceos y balanceos. Además, como pueden hacerse de cualquier material ligero, añadir colas coloridas también mejora la estética de muchas cometas. Una cometa en vuelo puede girar en torno a tres ejes: vertical (guiñada), lateral (cabeceo) y longitudinal (balanceo):
(Foto: Juan A. Muñoz)
La guiñada es el movimiento giratorio alrededor del eje vertical de la cometa. Este sería una línea imaginaria que va desde el suelo hasta el cielo a través de la cometa. La cometa gira de derecha a izquierda.
Este movimiento suele producirse cuando el punto de remolque está situado demasiado hacia delante, o cuando la cometa no está equilibrada correctamente.
Para solucionar este problema:
Mover el punto de remolque más hacia atrás.
Comprobar el equilibrio estructural de la cometa.
Añadir más cola.
El cabeceo es el movimiento de rotación alrededor del eje lateral de una cometa. Este es otra línea imaginaria que va de un extremo a otro de la vela de la cometa, como si fueran las alas de un avión.
Este movimiento de aleteo o balanceo se crea cuando el viento distorsiona la forma de la cometa, bien porque tiene la brida mal posicionada, o porque las varillas son inadecuadas.
Para corregir el problema:
Añadir más bridas para equilibrar la presión del viento alrededor de la cometa.
Usar varillas más fuertes.
El balanceo es el movimiento de rotación alrededor del eje longitudinal de una cometa, es decir, la línea imaginaria que atraviesa la cometa desde la nariz a la cola. En este caso, cuando la cometa se balancea, un extremo del ala se levanta y el otro baja.
Para corregir el problema:
Desplazar el punto de remolque hacia delante.
Añadir más cola a la cometa.
Inclinar la vela de la cometa para crear un diedro.
Mi amigo y profesor de matemáticas Remigio Gómez Bernal me
ha enviado un proyecto didáctico en el que utiliza cometas tetraédricas para
estudiar varios conceptos matemáticos (sucesiones, longitudes, semejanza, áreas
y volúmenes) por la semejanza de este tipo de cometas con el tetraedro de Sierpinski. La ficha de esta experiencia la podéis descargar desde este enlace.
(Foto: Remigio Gómez)
Esta experiencia educativa la realizó con alumnos de 15 años
en un Instituto de Enseñanza Secundaria durante el curso 2016-17. Para
construir las cometas los estudiantes utilizaron palillos de madera (p.e. palillos
de barbacoa) y papel de seda:
(Foto: Remigio Gómez)
En este vídeo podéis ver un tutorial sencillo para construir cometas tetraédricas:
En Chile las cometas reciben el nombre de volantín. Fueron
introducidos en este país por los españoles en el siglo XVIII. Actualmente los volantines son elevados o encumbrados principalmente durante el mes de septiembre, cuando se celebran las Fiestas Patrias. Por eso uno de los diseños más habituales de los volantines es la bandera chilena.
El volantín es de forma cuadrada y se construye con papel y
palillos de caña, colihue (coligüe) o bambú. Sus dimensiones oscilan entre 42 y
47 cm de lado.
Se eleva con un solo hilo que se une a una brida formada por
tres tirantes, dos delante unidas al arco y uno detrás unido a la "espina" o "derecho",
formando una especie de trípode.
El volantín se puede volar simplemente elevándolo lo más
alto posible, o bien, entablando combates o "comisiones" que consisten
en cortar el hilo del volantín del contrincante al rozar unos hilos con otros.
En ocasiones se utilizan hilos curados, es decir, hilos recubiertos de una mezcla de cola y vidrio molido.
Para enrollar el hilo empleado para elevar los volantines se
utiliza un carrete muy particular, llamado antiguamente "roldana". Podéis
leer más sobre este carrete en un artículo de este mismo blog. La Asociación Chilena de Seguridad ha dictado una serie de recomendaciones que se deben tener en cuenta a la hora de encumbrar volantines:
Hacerlo en lugares abiertos y lejos de cables de alta tensión.
No encumbrar volantines en techos o zonas cercanas al tendido eléctrico.
No usar hilo curado ni de nylon que pueda causar cortes a la piel.
No subir a los árboles o postes para rescatar volantines.
No correr tras los volantines cortados, para evitar atropellos.
Usar carretes para no enredarse con el hilo suelto.
Os dejo el plano que he hecho de un volantín de competencia
cuyas instrucciones de montaje podéis encontrar en este documento.
Esta cometa pentagonal que he construido está decorada con un motivo del Kabuki:
Cometa pentagonal Kabuki (vista anterior)
(Foto: Juan Antonio Muñoz)
El Kabuki es el
teatro tradicional y popular japonés interpretado solo por hombres. Sus
historias representan historias sobre la vida cotidiana o los hechos de figuras
históricas famosas.
El personaje que aparece en la cometa es el héroe de la
pieza de Kabuki titulada “Shibaraku” y su
nombre es Kamakura Gongorō Kagemasa. El tipo
de maquillaje escénico que usan los actores de Kabuki se denomina Kumadori, consistente en rayas de colores brillantes o patrones
sobre una base blanca que simbolizan aspectos del carácter del personaje. Así,
las rayas rojas brillantes indican un papel de héroe poderoso, como el samurái
representado en esta cometa.
La obra maestra de Aragoto, Shibaraku (1697)
Para la construcción de esta cometa he utilizado varillas de bambú y papel japonés washi. La cometa mide aproximadamente 58x58 cm. Las dimensiones de los diferentes elementos se indican en el siguiente plano en cm, mostrando en color morado las varillas de bambú:
Las varillas tienen las siguientes secciones en mm:
CD: 6x4 mm; AF, BE: 5x3 mm; EF: 4x2 mm.
Todo el contorno que se muestra con una línea negra en el plano está formado por un fino cordón de algodón atado a las varillas de bambú.
La brida va sujeta en los puntos C e I señalados con un círculo rojo en el plano. Mide 36x47 cm y es ajustable mediante un lazo con un nudo prussik.
Las varillas de bambú están unidas con hilo torzal de poliéster muy resistente. Las uniones están reforzadas con cola blanca.
Cometa pentagonal Kabuki (vista posterior)
(Foto: Juan Antonio Muñoz)
En la varilla horizontal superior AB se coloca un tensor con hilo de poliéster utilizando un nudo tensor (tautline hitch) para curvar la cometa y darle más estabilidad.
El larguero central CD tiene atado en su extremo inferior un nudo de amarre para sujetar la cola de la cometa. La cubierta de la cometa es de papel japonés “Tosa-washi” con un gramaje de 52 g/m2. Está pegada al armazón con cola blanca y decorada con pinturas acrílicas.
Una cometa magnética es un tipo de cometa decorativa que se mantiene flotando en el aire, no por la fuerza del viento sino por la fuerza magnética de un imán. He construido una cometa de este tipo que conservo en una estantería del salón de mi casa. Siempre se mantiene flotando en el aire.
Cometa magnética
(Foto: Juan Antonio Muñoz)
La vela de 6x5 cm está hecha con dos piezas de papel con la forma y la decoración de una cometa india. Las dos láminas de papel están pegadas y contienen en su interior una aguja metálica de coser que sirve de larguero a la cometa. Antes de pegar la aguja había cortado y pulido su punta que está colocada en la nariz de la cometa.
Cómo hacer la cometa magnética
(Foto: Juan A. Muñoz)
En el ojal de la aguja até un sedal trenzado de pesca, fino y flexible, que sobresale por la cola de la cometa y se dirige al carrete que sostiene un niño de resina. Esta figurita era originalmente un niño con una raqueta y una pelota, pero transformé la raqueta en un carrete de cometa con la ayuda de una herramienta de corte:
Figurita modificada para la cometa magnética
(Foto: Juan A. Muñoz)
Por último, sujeté varios imanes en una estantería de madera mediante cinta adhesiva de doble cara:
Detalle de la cometa magnética y los imanes
(Foto: Juan Antonio Muñoz)
Para hacer el montaje final, se sitúa la punta de la cometa junto a los imanes que atraerán la punta de la aguja. Después se tira lentamente de la figurita hasta separar la cometa de los imanes. Se alcanzará una posición de equilibrio en la que la cometa se mantiene flotando en el aire:
Cometa magnética flotando en el aire
(Foto: Juan Antonio Muñoz)
Para que la vela de la cometa permanezca perpendicular al suelo y se pueda ver de frente, añadí un poco de peso en la parte posterior e inferior de la vela. Si se sopla ligeramente sobre la cometa, ésta oscilará de un lado a otro, flotando en el aire. ¡Un curioso efecto!
El nombre chino más común para referirse a las cometas es “feng zheng”. Feng significa "viento" y zheng es un instrumento tradicional de cuerda de madera similar a
la cítara. El nombre se deriva del hecho de que en algún momento, la gente
comenzó a colocar tiras delgadas de bambú a las cometas que al vibrar con el
viento emitían un sonido que recordaba al del instrumento zheng.
En China la fabricación de cometas se considera una forma de arte, una forma de expresión artística. En sus diseños suelen aparecer temas y mensajes relacionados con la felicidad, la longevidad y la buena suerte.
Sus tamaños pueden variar desde 300 m a unos 30 cm de ancho. Las cometas de papel todavía se utilizan en China, pero se ven más como un arte tradicional que como un pasatiempo al aire libre.
Las cometas tradicionales chinas se pueden dividir según su estructura en varias categorías:
Cometas de alas
blandas: las partes superiores de las alas son rígidas pero las secciones
inferiores de estas alas son flexibles. Suelen ser águilas y otros tipos de
aves, mariposas, libélulas, cangrejos y peces de colores.
Cometas de alas
rígidas: tienen marcos rígidos de bambú dispuestos simétricamente. Algunos
ejemplos son las cometas golondrinas, cestas de flores, gansos, cigarra,
melocotón y todo tipo de caracteres.
Cometas
dragones-ciempiés: están formadas por un tren de discos con una cabeza de dragón. La cabeza y los discos están interconectados mediante tres líneas. Este
tipo de cometas son una especialidad de WeiFang.
Cometas planas:
se construyen con un marco de bambú rígido en un solo plano. Pueden tener forma
octogonal, de diamante, cuadrada, rectangular, estrellada o de diferentes cosas.
Cometas de tres
dimensiones: lámparas, floreros y otros utensilios de uso diario como jaulas
de pájaros.
De todas ellas, la más representativa es la cometa ciempiés
con forma de dragón. Suele estar formada por docenas de secciones, alcanzando
en algunos casos más de 300 piezas (el récord está en 1080 metros):
Algunas cometas, como las mariposas, son desmontables, lo que permite que se puedan embalar fácilmente:
Otras cometas incorporan silbatos o cuerdas diseñadas para hacer sonidos mientras vuelan:
La artesanía tradicional de la cometa se ha desarrollado principalmente en cuatro ciudades chinas: Tianjin, Beijing, Xian y Weifang. La ciudad de Weifang es considerada el centro de fabricación y vuelo del mundo de la cometa, de ahí el apodo de "Capital Mundial de la Cometa". La ciudad es el hogar de la Asociación Internacional de la cometa y celebra el Festival Internacional de cometas de Weifang del 20 al 25 de abril de cada año.
En el Festival de cometas de Taipéi (Taiwán) de 2011 (North
Coast Art Festival) se vio sobrevolar los cielos de la bahía de Baishawan una
formación de cometas que como un puzle se iba recomponiendo poco a poco hasta
formar una cara. No se trataba de una sola cometa sino de varias cometas
acrobáticas controladas por un equipo de pilotos profesionales. Un montaje muy
original que sin duda atrajo la atención de la gente que asistía al festival.
Las minicometas o cometas miniatura suelen tener unos tamaños que oscilan entre 1 y 30 cm como máximo. Pueden volar tanto en exteriores como en interiores:
A pesar de su tamaño, algunas de estas cometas son más difíciles de construir correctamente que sus hermanas mayores del mismo tipo, pues estas cometas pequeñas requieren materiales inusuales y técnicas de construcción especiales:
Es posible escalar el plano de una cometa mediana a una en miniatura con los mismos resultados si se eligen adecuadamente los materiales:
Lo más más importante a tener en cuenta es el peso, por lo que hay que procurar utilizar los materiales más ligeros posibles y no utilizar materiales innecesarios.
Para las varillas se puede utilizar bambú en tiras delgadas, ya que es fácil de dividir. Se pueden hacer a partir de los pinchos que se utilizan en las barbacoas. También se pueden usar varillas de madera ligera, como la de balsa, pajitas de bebidas o tubos de fibra de carbono muy finos que venden en tiendas de aeromodelismo. Algunos utilizan monofilamentos de nailon fino, por ejemplo, el de las cerdas de pinceles, que son muy flexibles.
Minicometa mariposa
(Foto: Juan A. Muñoz)
Los materiales para la vela son muy diversos: papel de seda, papel japonés muy fino (washi), papel para decoupage (Decopatch), plumas, plástico de bolsas, mylar, tyvek fino, papel de servilletas o de pañuelos, etc. Como adhesivos se puede utilizar cola blanca diluida, pegamentos en tubo o cintas adhesivas de doble cara para el plástico. Para la brida y la línea se puede utilizar hilo de coser de poliéster (torzal) que es muy resistente o hilo de pescar con el grosor más apropiado para el tamaño de la cometa.
El carrete puede improvisarse con un tapón de corcho, un tubo de plástico o de cartón, o utilizar un pequeño carrete de plástico de los que vienen con las cometas infantiles de los bazares chinos. En esta
imagen vemos un mini carrete coreano hecho con cerillas (se puede ver su construcción
en este vídeo):
Mini
carrete coreano hecho con cerillas
(Fuente: Youtube)
También hay que prever un contenedor para almacenar adecuadamente las cometas sin que se dañen, ya que son muy frágiles. Puede ser una caja de cartón, madera, metal o plástico, que sea lo suficientemente grande para acomodar la cometa y el carrete sin que se dañen. Siempre es posible guardar varias cometas en una misma caja. Es recomendable mantener sujeto el carrete en su lugar para evitar que dañe la cometa.
Quizá sea la película más emblemática sobre el vuelo de
cometas. Cuenta la historia de dos amigos que pasan sus primeros años juntos en
Afganistán. Ofrece unas impresionantes escenas del vuelo de cometas
combatientes con espectaculares giros y maniobras. Las cometas proporcionan un impresionante decorado para una historia sobre la amistad.
Amdavad Ma Famous (2015): Es una película documental sobre el festival de vuelo de
cometas en Ahmedabad (India), dirigida por Hardik Mehta. Posee varios premios y
nominaciones. Zaid, el protagonista, y sus amigos van recogiendo cometas caídas, comprando carretes, consiguiendo sus hilos cubiertos con vidrio durante el festival de cometas de Ahmedabad. El tratamiento visual de la película es impresionante y refleja muy bien la cultura y la pasión del vuelo de cometas en esta bulliciosa ciudad de Ahmedabad.
Pet Sematary es una película dirigida por Mary Lambert en
1989, adaptada de la novela de Stephen King “Cementerio de animales”, un título
clásico del terror. En la escena que se ve en el siguiente vídeo, Louis Creed y
el pequeño Gage vuelan juntos una cometa en el campo. Pero este momento en
que padre e hijo disfrutan de su relación, acaba de una forma inesperada.
La historia de esta película está basada en la vida de James
Barrie, el autor de "Peter Pan" y muestra el proceso que dio lugar a
la creación de este personaje. En esta escena James (Johnny Depp) y Sylvia
(Kate Winslet) enseñan a los niños cómo volar una cometa inglesa rematada en
arco de color amarillo:
Historia ambientada durante el festival anual de cometas en
Ahmedabad (India), dirigida por Prashant Bhargava, fallecido en 2015 a los 42
años. En el vídeo se ve la ciudad entera desde sus tejados y a la gente mirando
al cielo, volando sus cometas en reñidos combates y bailando sin inhibición.
Esta película afgana se centra en la vida de Arian y su
obsesión por las cometas, que conserva hasta el final de su vida. La alegría
que siente con esta actividad se extingue cuando los últimos talibanes declaran
prohibido volar cometas. Arian los desafía para enseñar a su hija el placer de
volar cometas, pero volando una cometa negra en noches sin luna. Quiere transmitir
a su hija el sentido de la infancia arriesgando su propia vida.
En esta emocionante escena una cometa no consigue volar. Es
una metáfora de cómo se siente el personaje de Shia LaBeouf que ha estado sufriendo
con el ridículo toda su vida, simplemente porque no es como todos los demás. En
ese momento, llega a la conclusión de que la cometa debe ser retrasada, porque
no es capaz de volar.
Una pareja accede a que su hijo fallecido sea clonado, bajo
la supervisión de un médico enigmático, pero comienzan a suceder cosas extrañas
años después de su renacimiento. La película tiene una escena con una cometa en
forma de avión que vuela Robert De Niro en compañía de Cameron Bright junto a
un hermoso lago.
En esta escena que vemos en el vídeo, aparece David
Tomlinson cantando "Let's go fly a kite" con los niños. En poco
tiempo se ve a toda la gente volando decenas de cometas en el cielo. Algunos
creen que es el punto culminante de la película.
Película basada en un hecho real, narra la aventura de
Heinrich Harrer (Brad Pitt), un alpinista austríaco que en otoño de 1939 inició
una expedición para escalar el monte Everest. Cuando se encontraba en el Tibet,
el protagonista entabló una profunda amistad con el actual Dalai Lama. En esta
escena se ve a varios niños volando cometas tibetanas.
Charlie Brown está tratando de volar una cometa en la nieve,
algo que no suele ser normal. Corre y se enrolla con la cuerda de la cometa. Termina
chocando con un árbol que se encuentra en la orilla del estanque y toda la
nieve del árbol se cae sobre él, quedando a la vista un montón de cometas
atrapadas.
Película iraní seleccionada como candidata al Oscar 2010 en
la categoría de película de habla no inglesa. Tiene varios premios. En esta
escena se ve a la protagonista volando una cometa.
The congress (El Congreso) (2013): En esta película de ciencia ficción hay varias escenas donde
aparece como símbolo recurrente la cometa roja del hijo de la protagonista.
Película protagonizada, escrita y dirigida por el japonés Takeshi Kitano. La hija de Kitano, y cantante Shoko Kitano aparece en un cameo, en el papel de una chica sin nombre que vuela un cometa japonesa Yakko en una de las escenas finales:
Esta película dirigida por Armando Iannucci es una nueva adaptación de la historia de la vida de David Copperfield desde la infancia hasta la madurez, con la red de amigos y enemigos que se encuentra por el camino. En este fragmento de la película se ve a Dev Patel y Hugh Laurie volando una cometa:
Muerte en el Nilo (Death on the Nile) es una película estadounidense dirigida por Kenneth Branagh y basada en la novela homónima de Agatha Christie. En la escena generada por ordenador y un tanto absurda en la que Poirot aparece desayunando frente a las pirámides de Egipto, un viejo amigo aparece en una de las pirámides volando una llamativa cometa celular verde:
