Una experiencia de aprendizaje con cometas tetraédricas

INTRODUCCIÓN

Cuando era un niño mi padre me construyó una cometa con una tela roja, unas varillas de caña y una larga cola con lazos atados. Para volarla la sujetaba con una cuerda de bramante que enrollaba en un palo de madera. Así nació en mí la afición por las cometas, que ahora de mayor comparto con Ana, Carlos, Sergio, Enzo y Saúl.

Espero que algunas cosas que veáis en este blog os animen a practicar y compartir esta afición tan agradable y entretenida. Las cometas no son simples juguetes, sino que representan un medio a través del cual se expresa la cultura y el arte de numerosos pueblos del mundo.

En la columna principal del blog podrás leer artículos de divulgación relacionados con las cometas. En la barra lateral derecha puedes acceder a páginas más personales clasificadas por temas y también a diferentes tipos de recursos.

Una experiencia de aprendizaje con cometas tetraédricas

Mi amigo y profesor de matemáticas Remigio Gómez Bernal me ha enviado un proyecto didáctico en el que utiliza cometas tetraédricas para estudiar varios conceptos matemáticos (sucesiones, longitudes, semejanza, áreas y volúmenes) por la semejanza de este tipo de cometas con el tetraedro de Sierpinski. La ficha de esta experiencia la podéis descargar desde este enlace.

(Foto: Remigio Gómez)

Esta experiencia educativa la realizó con alumnos de 15 años en un Instituto de Enseñanza Secundaria durante el curso 2016-17. Para construir las cometas los estudiantes utilizaron palillos de madera (p.e. palillos de barbacoa) y papel de seda:

(Foto: Remigio Gómez)

En este vídeo podéis ver un tutorial sencillo para construir cometas tetraédricas:

Cómo hacer un papalote o una cometa tetraédrica

Para saber más:

Ficha del proyecto

Construcción de una cometa tetraédrica I

Construcción de una cometa tetraédrica II

Taller de cometas tetraédricas

Construcción de cometas tetraédricas con materiales sencillos

Construcción de una cometa tetraédrica

ALGUIEN DIJO ...

Todas las cometas vuelan. Solo hay que saber hacerlo.

Hay gente que quisiera volar cometas y se siente intimidado por su edad. Pero eso no tiene tiempo. Una cometa abraza todos las edades, sensibilidades y tiempos humanos.

La gente juega en el suelo, pero el vuelo de las cometas se hace en el cielo (Rhee Kitai).

Si el viento te da de cara estás en una posición equivocada.

Volar cometas es divertido, después de todo son los juguetes de los niños.

La cometa es el único juguete que nos hace mirar el cielo.

Los jóvenes van de pantalla en pantalla, pero la mejor pantalla es el cielo.

La gente siente una paz maravillosa cuando vuela cometas.

La cometa es un símbolo multicultural en el océano de aire que todos compartimos.

La escala, el peso y la simetría son fundamentales al crear una cometa. Si falla uno de estos factores, la cometa no vuela.

Las cometas han sido parte de la vida cultural, social, científica o religiosa en la mayoría de las sociedades o culturas durante muchas generaciones.

Volar una cometa realmente pone de manifiesto que extrañamos cuando éramos niños, cuando no estábamos demasiado preocupados por las cosas que suceden en el mundo.

Cuando se vuela una cometa aparece una sonrisa en la cara de la gente.

Volar cometas es una gran cosa que hacer al aire libre en un día agradable.

Las cometas sirven como un lazo de amistad entre las personas de todas partes del mundo.

Volar cometas es algo que celebran muchas culturas de todo el mundo.

Los fines de semana, las familias con niños se aglomeran el campo con las cometas en la mano. Volar cometas los mantiene ocupados y fomenta la unión familiar.

Las cometas fueron vistas tradicionalmente como conectores entre los cielos y la tierra.

La cometa es un vínculo mágico entre el cielo y la tierra en armonía con el viento.

Hay que ver los ojos de un niño contemplando las cometas.

Según una encuesta de la UNESCO, volar cometas es la tercera actividad de juego de la humanidad. La única condición es tener viento.

Pasamos la mayor parte de nuestro tiempo mirando al horizonte o mirando hacia abajo en el trabajo. Con las cometas la gente sale a la calle y mira hacia arriba, puede ver el mundo de una manera emocionante.

En un festival de cometas se siente como si estuviera coloreando una pintura en el cielo.

Es probable que nuestros hijos nunca tuvieron la oportunidad de volar una cometa.

Volar cometas es una forma de arte que se ha llegado hasta nosotros de generación en generación.

“Lanza tus sueños al espacio como una cometa y no sabes lo que te devolverán: una nueva vida, un nuevo amigo, un nuevo amor, un nuevo país” ― Anaïs Nin

Una cometa no debe tratarse solo como algo volando en el aire, sino que también representa el arte. Los diseños de las cometas reflejan la cultura y la tradición del país.

La alegría de volar una cometa no es sólo para los que vuelan cometas, sino también para aquellos que las miran.

Vuelo una cometa con mis pies en el suelo y mis sueños en el cielo.

Volar cometas es un gran pasatiempo barato. Todo lo que se necesita es un buen día sin tormentas y un lugar apropiado para volar, como un bonito campo abierto sin árboles que atrape las cometas.

A muchos de nosotros nos encanta volar cometas desde nuestra infancia, somos capaces de juntar a nuestros hijos, sobrinos y sobrinas con una actividad que es divertida y reúne a la gente. Volar cometas trae recuerdos de la infancia a nuestros mayores.

El vuelo de cometas tiene que ver con la práctica a una edad joven. Es como la pesca, si una persona se inicia en la pesca cuando es joven, será bueno en eso cuando sea mayor.

Volar cometas es una actividad que puede reunir a gente de todas las clases sociales, culturas y grupos de edad.

Una de las mejores cosas que puedes hacer por tu salud es volar una cometa. Es una cosa muy relajante para el cerebro que ayuda a sanar.

La cometa tiene alas, es como un pájaro en vuelo, interactuando con el cielo, el aire, el viento. La cometa en este sentido simboliza la libertad.

"Ir a volar una cometa" es una manera de decir "Vamos a difundir algo de bondad a través del aire"

Volar una cometa es atemporal. Las cometas son un símbolo de libertad y se mueven de la oscuridad a la luz.

Hay algo en una cometa que parece sacar al niño que tenemos en todos nosotros. Tal vez sea la salpicadura de color contra el cielo, las divertidas formas y criaturas, o la idea de volar.

Las cometas son algo con lo que todas las culturas pueden identificarse. Para los adultos, son nostalgia; para los niños, son divertidas.

Tienes que escuchar tu cometa, el viento, y simplemente sentirlo.

Volar cometas es un simbolismo de pensar en nuevas ideas en las etapas importantes de la vida.

La expresión "volar una cometa" significa explorar, autodescubrimiento y probar cosas nuevas, ya sea a los 5, 12, 18 o 60 años.

La gente puede ver las cometas desde lejos, y si se acercan, ven a los niños, padres y abuelos divertirse.

He tenido gente en los últimos años que me han dicho que solían hacer y volar cometas cuando eran niños, y les encanta mostrarles a sus propios hijos cómo hacerlas volar. Es un gran día para la familia.

La imagen de la cometa muestra a los niños que existe una alternativa al comportamiento antisocial.

A mi hijo le pareció infantil volar cometas, pero le expliqué que eso de elevar cometas no tiene edad. Soy de los que cree que se eleva el alma al cielo en un hilo, cada vez que elevamos una cometa.

Los chinos elevan cometas desde hace 2500 años. Es una práctica cultural y recreativa que involucra a niños y adultos. Elevar barriletes es afinar el pulso y domar el viento.

Soltar los hilos de una cometa puede ser la diferencia entre quien contempla y quien vive la experiencia de sostener un vuelo entre las nubes.

Cuando muera, mi deseo es esparcir mis cenizas en lo alto del vuelo de una de mis cometas.

Volar cometas nos recuerda a nuestra infancia cuando teníamos que poner empeño para realizarlas y mucha imaginación para crearlas.

Las cometas nos inspiran a progresar. A través de los festivales, se llevan a cabo intercambios culturales entre los países.

Una de las escenas más bellas de un festival de cometas no es solo ver los increibles diseños de cometas que se alzan en lo alto de los cielos azules sino también ver a los padres cómo enseñan a sus hijos a volar cometas.

Vengo al festival de cometas todos los años. Volar cometas es una de las muchas actividades que hago con mis dos hijos cada año, sin falta.

Lleven a sus abuelos y nietos, de hecho, a toda la familia y vuelen cometas juntos en terrenos abiertos, al aire libre y con la mente relajada. Y entonces estarán creando muchos recuerdos.

Volar cometas trae alegría.

En 1760, las cometas fueron prohibidas en Japón porque demasiada gente prefería volarlas a trabajar. Ya sé por qué.

Las cometas han sido utilizadas por muchas culturas para celebrar eventos y ocasiones especiales.

Mira por la ventana hacia el cielo azul. Olvida lo que los vecinos podrían pensar si te ven volando una cometa. ¿Y qué? Probablemente también les encantaría volar una cometa.

Las cometas representan la libertad y la alegría de vivir.

Cuando vuelas una cometa, solo ves gente feliz.

Al igual que estás atado a la cometa, te ata al mundo. Así que te sientes más conectado a la tierra y a ti mismo.

Me gustaría ver crecer el vuelo de cometas, y que más gente lo vea como algo más que un juguete para niños. No hay nada que perder volando una cometa, y mucho que ganar. Así que, ve a volar una cometa.

Cuando veo estas cometas, pienso en el cielo como un museo y tienes todo el cielo para repartir todas tus pinturas.

Cada cometa recuerda una tradición, una cultura, un símbolo y cuenta una historia sobre algo.

Cuando sostienes cuerdas de cometas, lo único que importa es mantenerlas ahí arriba. Es muy relajante y tranquilizador, te olvidas de cualquier problema por un tiempo y disfrutas viéndolas volar.

La alegría del vuelo de cometas no es solo para los que vuelan cometas, sino también para quienes los miran.

Volar cometas tiene cierta libertad. No hay reglas y ahora hay muchas maneras diferentes de volar en espacios grandes y pequeños. Es un pasatiempo que puede involucrar a toda la familia o se puede hacer solo. Cada vez es diferente. Estás ahí fuera con el tiempo. ... Hay mucho más que estar de pie con la línea de la cometa en la mano.

Cada uno hace de su vida una cometa. Aprender a volarla es otra cosa.

Al enseñar a los niños el arte de hacer cometas, espero que también aprendan a confiar en sí mismos. Es maravilloso verlos entusiasmarse cuando sus cometas toman forma desde el marco, con el papel y el pegamento.

Mientras sus cometas se elevan sobre el suelo, espero que los niños también puedan superar sus situaciones actuales y alcanzar grandes alturas en sus vidas.

Los cometas tienen una historia fascinante, y además de ser tan divertidas, todavía tienen muchas posibilidades futuras.

Mira hacia el cielo, tira de la línea en tus manos y siente la libertad de la cometa para volar en el aire.

Las caras de los niños simplemente brillan cuando levantan su cometa en el aire.

Al volar cometas celebramos el viento. Tenemos niños y familias. Tratamos de sacar a la familia y a los amigos afuera en vez de que estén con su ordenador, teléfonos y todas esas cosas.

Estoy en paz cuando estoy volando una cometa.

El vuelo de cometas perdura a través de generaciones: niños, madres, abuelos ...Es divertido porque solo eres tú y el viento invisible, una cierta magia que levanta el papel hacia el cielo y lo mantiene allí.

Todo el mundo ha volado una cometa en algún momento de sus vida, las mamás y los papás lo recuerdan como una experiencia divertida, así que sacan a sus hijos y a sus hijos también les encanta.

La gente está fascinada con las cosas que vuelan, especialmente los niños. Cuando un niño consigue volar una cometa, es realmente emocionante ver la mirada en su cara.

Hay un tipo de cometa para todos.

Cielo azul, el tirón de la cuerda de la cometa, hierba verde, cometas de colores, mirando más allá de los problemas terrenales ...

Volar una cometa es un símbolo de tener altas aspiraciones y una visión elevada.

Volar cometas tiene mucho de ensayo y error. Parte de la razón por la que me encanta volar cometas es que tienes que arriesgarte a intentarlo y no tener éxito. La mejor manera de aprender es salir, deshacer la cuerda y dejar volar la cometa.

Cuando vuelas una cometa tienes un momento mental donde todo se convierte en paz y creo que esos momentos me ayudaron a descubrir más acerca de mí mismo y de lo motivado que estoy.

Los festivales de cometas permiten sacar a los niños afuera, para disfrutar del clima y para ver algunas cosas que normalmente no verían. Las cometas gigantes no son un suceso cotidiano normal.

Cualquier cosa plana, firme y bastante ligera en relación con su superficie hará una cometa.

Construye una cometa. Mira cómo vuela por encima de tu cabeza. Deja volar tu imaginación con tu creación.

Hay algo especial en las cometas que saca al niño de todos nosotros.

Nos encanta jugar con el viento y puedes hacer tu propio arte. Es divertido ver volar tu propia obra de arte.

Cuando se hace una cometa, es arte, y cuando se vuela, es un deporte.

El vuelo de cometas no es un juego de niños. Requiere talento, habilidad, creatividad y ciencia.

“Las cometas voladoras envían un mensaje a Indra, el dios de las lluvias, solicitándole que detenga las lluvias ya que los campos de arroz han tenido suficiente agua. También la cometa guía al alma recién lanzada al cielo " (vendedor de cometas nepalí)

La cometa tiene un significado espiritual que representa "paz, arte y poesía".

Es una pena que este pasatiempo no sea popular en muchos sitios, pero no es culpa de los juguetes de alta tecnología o dispositivos inteligentes por la aparente falta de interés de los niños. Muchos países simplemente no tienen una cultura de vuelo de cometas.

Si de niño voló cometas, redescubra la emoción con sus hijos o nietos y si no lo ha hecho, aún es tiempo de volar.

Realmente tienes que amar el hobby de volar cometas. Rezas para que tu descendencia también la ame, para que puedas transmitirla.

Cuando las cometas vuelan en el cielo, muestran sus múltiples colores y la alegría de la gente.

A menudo siento y deseo poder ser una cometa en el cielo, y cabalgar sobre la brisa e ir por donde sea que haya tenido la oportunidad de soplar.

Cuanto más alta vuele tu cometa, más crecerás en la vida.

La felicidad es un poco como volar, como ser una cometa. Depende de cuánta cuerda se le suelte.

Nunca es el viento equivocado, solo la cometa equivocada. Hay cometas que incluso pueden volar en interiores sin viento.

Un niño que no ha encumbrado un barrilete en su vida es como aquel que ha dejado su niñez en suelo y no ha permitido que se eleve por el espacio de fantasías como es el remontar una piscucha (cometa) (Lito Montalvo).

La alegría de volar cometas no es solo para quienes vuelan cometas, sino también para quienes los observan.

Solo tienes que darle a un niño una cometa para volar y estará sonriendo de oreja a oreja. Esa alegría no desaparece a medida que envejeces.

Se puede proponer un proyecto para construir una cometa para una competencia del barrio. Pero esa misma iniciativa también se puede usar para ver cuál es la cometa que vuela mejor, la más grande o analizar de qué manera construirla. Todo es una oportunidad para trabajar el pensamiento científico. (Melina Furman)

Las cometas no son solo una forma de pasatiempo, sino que ahora las cometas con diversas formas y diseños se han convertido en un medio de vida.

En estos tiempos en los que predomina la tecnología, con chicos pegados a las pantallas de un celular o una tablet, nuestra propuesta apunta a recuperar esa vieja tradición de hacer volar un barrilete y que durante mucho tiempo sirvió para fortalecer la relación entre padre e hijo.

Volar cometas es una forma de alcanzar los cielos.

Las cometas son únicas y no se pueden clasificar, como el bambú, que no es árbol ni hierba, sino solo bambú.

Construir, elevar o saber de cometas es toda una profesión. Al aficionado se le llama cometófilo, al que las fabrica cometero, un experto en cometas es un cometólogo. Los cometófilos y cometeros, algunos de los cuales ya se han convertido en cometólogos, definen su hobby como un arte, una ciencia, una magia, un acto de amor con nuestra sociedad y sus ideas hechas cometas se elevan al viento.

Los niños se acercarán a mí y me preguntarán cómo volar las cometas. Entonces, pondré la brida en sus manos y diré ¡Así, inténtalo! Al crear una experiencia de aprendizaje divertida, podemos transmitir esta tradición a las generaciones futuras.

Las cometas cobran vida en el cielo, y así es como traen felicidad a todos los que las ven. Despiertan al niño despreocupado que hay en nosotros.

Siempre es muy gratificante ver las expresiones de los niños cuando miran hacia arriba y ven una cometa.

Cuando vuelas una cometa, el viento se materializa. Dominamos lo invisible.

Cuando volamos una cometa, también expresamos nuestros mejores deseos para la vida y los amigos.

Durante nuestra infancia, no tuvimos la oportunidad de comprar una hermosa cometa. Las hacíamos nosotros mismos, mezclando harina con agua para hacer una pasta, y luego la cubríamos con papel de periódico y ramas de árboles. Hoy queremos revivir la cultura de las cometas voladoras.

Cuando era niño, me encantaba volar cometas, esto me hace querer hacerlo de nuevo.

Cuando miras una cometa, no puedes ver quién la está volando. No sabes su religión, su color, si son capaces o están incapacitados o algo así. Es positivo, la gente viene aquí; mira hacia el cielo y no hacia abajo en su pantalla.

Me encanta la cultura que aportan las cometas, es el color, el movimiento y el deporte del volar cometas, es una actividad artística y social.

No importa cuántas veces vuele cometas, cuando miro hacia arriba, todavía me digo a mí mismo: "Eso es genial".

Cuando el viento es bueno, la cometa se eleva en el aire como un niño decidido que corre hacia el recreo. El cielo es el patio de recreo de las cometas. Allí arriba, se burlan, se mofan, coquetean y... normalmente... encuentran la paz.

Al ver una cometa volar, te olvidas de todos los problemas diarios que experimentas.

Cuando te sientes deprimido, siempre es bueno salir y volar una cometa.

Es realmente genial poder hacer algo tan simple como una cometa y ponerla en el aire volando.

Volar cometas es una actividad segura, barata y divertida que cualquiera puede hacer.

No queda espacio en las grandes ciudades para las cometas. Por eso, llamo a las autoridades para que abran zonas verdes para los niños y apoyen el arte de la cometa.

Si te dedicas a volar cometas aunque sea por un día, seguirá ...

Miras la cara de ese niño y te das cuenta de que ha puesto todo su corazón y su alma en hacer la cometa y todo se ve recompensado cuando la cometa se eleva del suelo.

Los voladores de cometas deben leer muy bien la dirección del viento. Comprender el viento es clave para hacer volar una cometa con éxito (Rhee Kitai).

El hilo de la cometa en tu mano tira de todo tipo de delicadas criaturas. Solo en el cielo, tienen el sentido de la vida.

Que haya viento en tu espalda, una sonrisa en tu rostro y una cometa en el cielo.

Volar cometas es una forma de salir y dejar que el viento te quite el estrés de la semana laboral, es relajante y bueno para el tiempo en familia.

Tirando de su cuerda,la cometa cuelga en tensa libertad, Viento liberador (Kathy Fusho Nolan)

La parte divertida de volar cometas es que tanto los jóvenes, las personas mayores y los niños pequeños están compartiendo el cielo.

Es difícil estar de mal humor cuando tienes una cometa en el aire.

Las cometas son un vehículo para la transmisión de conocimientos, oraciones y narraciones.

El barrilete une a la familia, desde los nietos hasta los abuelos. Y básicamente, que se trata de un juguete -el más barato de todos- con el que tenés los pies en la tierra, la mente en el espacio y los ojos en el cielo".

Cuando sostienes la cuerda para tirar de la cometa en tu mano todo el mundo tiene cara de niño.

Ven y vuela una vez, comprenderás tú mismo lo estimulante que es sostener el hilo de una cometa voladora.

No hay nada como la cometa que une el cielo y la tierra a través del dulce nudo que es el corazón de su volador.

Las cometas conectan a todas las personas, conectan a todas las edades.

La cometa, además de ser un juego, es un instrumento de aprendizaje, es de carácter medicinal al permitir al niño explorar el mundo, desarrollar la motricidad, la imaginación, la inteligencia, la creatividad, socializarse, satisfacer las necesidades de orden afectivo, crecer en virtudes y divertirse.

Aprender a crear una cometa y después volarla, es una experiencia que todo niño debe vivir.

Distrae tu mente de todo lo demás en el mundo y la envías por la línea de la cometa directamente al cielo.

Las cometas son realmente mágicas. Es muy gratificante poder traer alegría a las personas y experimentar algo que los distraiga de todo en su vida, es mágico.

No puedes fruncir el ceño con una cometa en el aire, y especialmente no puedes fruncir el ceño con una cometa en la mano, porque es divertido. Hay algo realmente liberador al respecto.

Muchos padres me han dicho: “no podía hacer nada con mi hijo, pero encontramos algo en común, volar cometas, y ahora mi hijo y yo nos reunimos y volamos más cometas que nunca.

¿Quién vuela cometas hoy en día? Sorprendentemente, la gente cree que son los niños, pero la mayoría son personas mayores, y ahora los jóvenes se están aficionando. Cada vez vienen más. Y los jubilados vuelan mucho las cometas.

Volar cometas se trata de encontrar el equilibrio adecuado. Es el arte de saber cuándo aguantar y cuándo soltar.

El placer de volar cometas es como llevar a un perro a pasear por el cielo.

El encanto de una cometa es que te lleva a un nuevo lugar de atención. No hay espacio en tu cabeza para la preocupación, la ansiedad o la reflexión. Estás completamente absorto en el momento y en la tarea urgente que tienes entre manos: mantener tu cometa en el aire.

No puedes hacer nada más mientras vuelas una cometa. Es el aislamiento. Estás en la naturaleza y en espacios abiertos... además, saca al niño que llevas dentro.

Las cometas son universales y todos las aman.

Volar cometas es la manera perfecta de generar esa buena energía y celebrar nuestro amor por la naturaleza y por los demás.

Las cometas nos obligan a mirar hacia arriba, tanto fisiológica como metafóricamente.

Es muy difícil salir y volar una cometa con el ceño fruncido, te hacen sonreír.

Si eres un artista puedes plasmar tu experiencia en las cometas, si eres un ingeniero puedes hacer cometas realmente sofisticadas.

Tanto si se trata de un niño de 5 años que acaba de hacer una cometa, como si se trata de una persona de 55 años que se ha pasado todo el invierno haciendo una, ese momento en el que vuelas la cometa en el aire es especial, es estimulante.

Deténgase y huela las rosas, pero en este caso, deténgase y vuele las cometas.

El hilo de la cometa en la mano conduce todo tipo de delicadas criaturas. Sólo en el cielo tienen el sentido de la vida.

Las cometas permanecen unidas al suelo a través de un solo hilo, pero vuelan libres de las fronteras que definen la tierra.

Las cometas son la encarnación de la libertad y el juego. Miradas colectivamente, en el escenario del cielo, las cometas representan unión, nuestra diferencia y nuestra humanidad compartida.

Volar cometas es pura alegría para personas de todas las edades, desde los más jóvenes hasta los mayores. La gente camina con una sonrisa todo el día.

Si vuelo una cometa y la pongo en tu mano, lo primero que veré será que estarás sonriendo.

Cuando estás volando una cometa, estás ahí arriba con ella. Es una extensión de ti mismo.

No importa lo lejos que vayan los amantes de las cometas, siempre hay un "hilo" en su corazón que puede unirlos.

No hay nada que no pueda volar como una cometa.

Nunca se es demasiado viejo para volar una cometa.

Las cometas son una forma de que los niños se diviertan. Cuando le das a un niño un cordel y una cometa, ya está, su sonrisa va para arriba.

Las cometas no son realmente reconocidas como un arte volador, pero se están dando a conocer. Es una salida creativa para muchos de nosotros, así que todos estamos aprendiendo cómo convertirnos en artistas usando cometas como nuestro medio.

Aunque una cometa sigue siendo solo un juguete a los ojos de muchas personas, un número cada vez mayor de personas ha comenzado a conocer el valor cultural de la misma.

Si pones la cuerda de una cometa en la mano de alguien, sonríe.

¿Es posible volar una cometa y no sonreír?

Las cometas representan un símbolo de paz y sostenibilidad ambiental, el rasgo de unión perfecto para conectar pasado y futuro, tradición e innovación que, a través de la creatividad y el arte, regalan emoción y sueños, haciéndonos sentir unidos en nuestra diversidad, porque en vuelo estamos todos en el mismo cielo.

El secreto del vuelo de las cometas es la sensación, hay dos fuerzas en las muñecas y hay que equilibrarlas.

Las cometas me ayudan a vivir.

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